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Área de contribuição

Aprenda a calcular a Área de Contribuição

Saber como calcular a área de contribuição de instalações de águas pluviais, às vezes, parece ser um grande desafio. Não à toa, essa é uma das dúvidas mais comuns de quem está iniciando neste assunto.

Isso porque a nossa norma, além de bem velhinha, também não é nada clara. O que a NBR 10.844/89 se empenha em nos trazer é apenas um número limitado de casos. Portanto, acabamos por não ter um embasamento teórico capaz de nos fazer expandir para situações recorrentes do dia a dia como projetista.

Isto é… Até hoje!

Primeiro, preciso te explicar melhor o que seria, na prática, uma área de contribuição. Em seguida, passarei o fundamento para o cálculo de qualquer área de contribuição. E, pessoal, vocês vão entender o quão simples isso é!

Preparado? Então, continue comigo.

Primeiramente, o que é área de contribuição?

Segundo a NBR 10.844/89, item 3.1, podemos conceituar uma área de contribuição como sendo a:

soma das áreas das superfícies que, interceptando chuva, conduzem as águas para determinado ponto da instalação.”

Na primeira vez em que li isso, esta foi minha reção:

Uau! Excelente definição, não entendi nada. Parabéns, NBR 10.844/89; nota 2.

Então, partindo da premissa de que essa é uma reação geral, eu preciso fazer uma ressalva importantíssima quanto a este item antes de continuar. Repare que a norma fala em “soma das áreas da superfície”, e isso pode nos levar a erros perigosíssimos.

Assim, tendemos a imaginar que devemos calcular a área de nossa cobertura, quando na verdade nosso cálculo e feito sobre a CHUVA que é interceptada por essas áreas. Ou seja, um telhado de 20m² não necessariamente significa que sua área de contribuição também será 20m².

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A importância disso é que TODO o dimensionamento de uma instalação de águas pluviais dependerá do valor da área de contribuição.

Contudo, para visualizarmos isso com mais clareza, eu preciso explicar para você sobre como a chuva incide em nossas superfícies.

Influência do vento no cálculo

Aqui, meus amigos, surge o fundamento principal para aprendermos a calcular uma área de contribuição. Primeiramente, saiba que as chuvas consideradas em projeto (“chuvas críticas“) NÃO caem verticalmente, pois sofrem influência da ação dos ventos durante sua queda.

Ou seja, as chuvas críticas (elevada intensidade e curta duração) caem inclinadas, e isso gera incrementos, resultando em maiores vazões. Em outras palavras, quando fazemos a consideração de chuvas precipitando na vertical, estamos indo CONTRA a segurança.

Assim, o vento deve ser considerado na direção que ocasionar maior quantidade de chuva interceptada pelas superfícies da área de contribuição.

Para o cálculo da quantidade de chuva a ser interceptada por uma superfície, adota-se um ângulo de inclinação da chuva em relação horizontal, tal que θ=26º56′ – conforme recomendação do CP 308/BSI (Código de Práticas do instituto britânico de padronização).

ação do vento em chuvas de projeto
Ação dos ventos em chuvas de projeto

De maneira simplificada, dizemos que a chuva de projeto cai na proporção de 1:2 (para cada 1m na horizontal, desce 2m na vertical). Logo, guarde essa informação:

CHUVAS CRÍTICAS
As chuvas de projeto não incidem sobre as coberturas verticalmente. Elas caem inclinadas e a uma proporção de 1:2 ou θ=26º56′ com a vertical.

Determinando a área de contribuição

Agora sim podemos partir para o cálculo da área de contribuição. Bem, tendo em mente as chuvas caem associadas com o vento, precisamos agora mensurar a distância horizontal do ponto inicial de incidência da precipitação até o ponto final na cobertura. Explico:

PRIMEIRO PASSO

Imagine, então, uma cobertura inclinada como a demonstrada abaixo. Nela, temos que a chuva será interceptada nos ponto “A” e “B” da superfície. Ou seja, toda água de precipitação atmosférica que esbarrar em qualquer trecho da superfície situado entre “A” e “B” irá contribuir (escoará) para as nossas calhas.

calcular area de contribuição
Passo #1

SEGUNDO PASSO

Agora, trace uma reta horizontal interceptando a “chuva inclinada” que incide sobre o ponto “A”, prolongando-a até a chuva inclinada que será captada no ponto “B”. Assim, teremos o que eu carinhosamente apelidei de “largura de contruição“!

Isso porque é esse comprimento que faz com que o calculo da área de contribuição seja algo tão peculiar. Portanto, basta multiplicarmos a “largura de contribuição” pelo comprimento do telha e…Voilà!

Encontramos nossa famigerada ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO.

Repare, ainda, que a largura de contribuição é maior do que a distância horizontal do ponto “A” ao ponto “B”. Isso se deve justamente ao fato de que há um incremento por conta da ação dos ventos. Ou seja, se a chuva incidisse verticalmente, nossa largura de contribuição seria simplesmente a distância horizontal do ponto “A” até “B”.

Área de contribuição
Passo #2

TERCEIRO PASSO

Na verdade, não existe um terceiro passo; tudo é resolvido no passo anterior. Entretanto, preciso mostrar para vocês como equacionar a área de contribuição para o caso anterior.

Para isso, vou simplesmente utilizar a imagem que a prórpria NBR 10.844/1989 nos mostra. Onde, “b” representa o vão (distância do ponto “A” ao ponto “B”); “c” representa a altura do telhado; e “a” é nossa largura de contribuição. Assim, vemos que a= b + c/2.

Logo, a área de contribuição seria: Ac= (largura de contribuição) x (comprimento)

Influência do vento para uma cobertura inclinada

\large \mathrm{Ac=(b+\frac{c}{2})\times (comprimento)}

Caso específico

Meus queridos, tudo o que foi ensinado anteriormente vai servir de embasamento para o cálculo da área de contribuição em diversos tipos de superfícies.

Ou seja, utilizaremos o mesmo raciocínio para encontrar a área de contribuição de platibandas (superfícies verticais justapostas), telhados curvos, coberturas horizontais de laje etc. Caso tenha curiosidade, eu recomendo fortemente que assista nosso vídeo sobre o assunto.

Contudo, não podemos olvidar, nesse contexto, uma situação particular: as superfícies verticais adjacentes.

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Capacidade de Carga em Estacas

As superfícies verticais adjacentes contribuem com metade de suas áreas totais, cujas larguras serão aquelas  proporcionadas pela direção do vento e que resultam na maiorárea de contribuição

Aqui, cabe a nós fazer um estudo sobre as possíveis direções de incidência da chuva sobre as duas superfícies verticais adjacentes de tal forma que possamos obter aquela cuja área de contribuição será a maior de todas.

Felizmente, essas combinações já foram feita. Assim, temos que nossa área de contribuição máxima para este caso será:

\large \mathrm{Ac=(\frac{\sqrt{A1^2+A2^2}}{2})}

Considerações finais

Por fim, gostaria de ressaltar que há MUITO MAIS sobre áreas de contribuições que ainda precisa ser dito. Entretanto, seria impossível trazer tudo o que eu quero em apenas um texto .

Além disso, se você tem interesse em se aprofundar neste assunto, recomendo o livro do Roberto Carvalho e o livro do Azevedo.

Pessoal, infelizmente, o assunto de águas pluviais não pode ser resumido em alguns artigos. Por isso, indico fortemente o nosso curso completíssimo para quem sonha em dar um passo inicial na carreira de projetista: Curso de Instalações Prediais de Águas Pluviais.

Quer mais artigos nossos sobre este assunto? Então leia:

  1. Patologias em instalações de águas pluviais;
  2. Águas pluviais: dimensionamento de calhas ;
  3. Regimes de escoamento em condutores verticais;
  4. Dimensionamento de calhas e condutores: exercício de fixação;
  5. Fórmula de Manning: condutos retangulares .

Abraços do João!

Até a próxima

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