Viscosidade: o que é e como calcular!

Nesse post você vai aprender tudo sobre a viscosidade dos fluidos!

Se você tem alguma dúvida sobre esse conteúdo ou simplesmente quer aprender mais sobre propriedade dos fluidos, esse post é pra você!

Então, te prometo que ao final do post você saberá:

• O que é a viscosidade;
• O que são fluidos newtonianos;
• Calcular a tensão de cisalhamento ocasionada pela viscosidade!

Agora, vamos direto ao conteúdo!

O que é um fluido?

Então, antes de iniciarmos o conteúdo, você precisa saber o que é um fluido!

Talvez você conheça o seguinte conceito:

“Os fluidos, diferentemente dos sólidos, não possuem forma e assumem o formato do recipiente em que estiver inserido”.

Então, podemos deduzir que líquidos e gases são fluidos!

 

Essa é uma definição bem simples, entretanto incompleta.

Então, a partir de agora vamos introduzir outro conceito de fluido, a partir da “experiência das duas placas”.

Experiência das duas placas

Nessa experiência, também comparamos o comportamento de sólido com um fluido.

Então, considere inicialmente um sólido preso entre duas placas. A placa da base é fixa e a placa superior é “puxada” por uma força tangencial constante Ft, conforme figura abaixo.

Logo que a ação da força é iniciada, o sólido sofre uma deformação angular.

Entretanto, alcança uma posição de equilíbrio estático, em que as tensões internas se equilibram com a força externa Ft aplicada ao sólido.

Então, podemos dizer que um sólido, quando submetido a uma força tangente sofre deformação angular e atinge uma nova configuração de equilíbrio estático!

Agora, vamos analisar o mesmo experimento, porém com um fluido.

Para visualizar a visualização, vamos ainda chamar cada vértice por A, B, C e D, respectivamente.

Entretanto, ao repetir essa experiência com um fluido, percebe-se que o mesmo não atinge um ponto de equilíbrio estático.

Logo, um fluido continua deformando indefinidamente quando submetido a uma força tangencial.

Então, podemos chegar ao seguinte conceito de fluido:

“Fluido é uma substância que, submetida a uma força tangencial constante, não atinge uma situação de equilíbrio estático.”

Agora que você já sabe o que é um fluido, podemos falar sobre a viscosidade dos fluidos!

Lei de Newton da viscosidade

Então, para introduzirmos o conceito de viscosidade vamos utilizar ainda a experiência das duas placas.

Como já vimos, os fluidos não atingem equilíbrio estático. Entretanto, eles atingem equilíbrio dinâmico!

“Mas o que isso quer dizer, Filipe?”

Simples! Que chega um momento que as tensões internas do fluido se equilibram com a tensão de cisalhamento impressa pela placa. Então, as forças estão em equilíbrio, porém o fluido continua em movimento, com velocidade constante!

Aí você pode me fazer outra pergunta: “que tensões internas são essas?”

Então, pense comigo:

• Como a placa inferior é fixa, nesse ponto a velocidade do fluido é nula;
• No topo, o fluido se encontra com velocidade \mathrm{v_o}.

Logo, podemos concluir que há uma variação de velocidade no fluido, como mostrado na figura abaixo.

Então, é justamente essa diferença de velocidade entre camadas adjacentes do fluido que gera uma tensão de cisalhamento (\mathrm{\tau}) interna que equilibra com a tensão de cisalhamento externa aplicada pela placa superior.

Conseguiu entender?

Então, Newton descobriu que em muitos fluidos a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.

\mathrm{\tau=\mu\cdot\dfrac{dv}{dy}}

Onde:

• \mathrm{\mu}: viscosidade dinâmica ou absoluta.

Podemos dizer que os fluidos que seguem essa lei são ditos fluidos newtonianos!

Então, temos como principais exemplos de fluidos newtonianos:

• Água, ar, óleos;

Já como exemplos de fluidos não-newtonianos temos a pasta de dente e tinta Lucite.

Viscosidade absoluta ou dinâmica (\mathrm{\mu})

A viscosidade é uma propriedade de cada fluido.

Podemos dizer, de forma simplificada, que a viscosidade é resultado da coesão entre as moléculas do fluido.

Outro fato importante é que a viscosidade não pode observada em um fluido em repouso, pois é uma propriedade intimamente ligada com a deformação do fluido.

Então, de uma forma mais técnica podemos afirmar:

“Viscosidade dinâmica é a propriedade dos fluidos que permite equilibrar, dinamicamente, forças tangenciais externas quando o fluido encontra-se em movimento.“

Ou, ainda de uma maneira mais direta:

“Viscosidade dinâmica é a propriedade que indica a dificuldade de um fluido de escoar“

Ou seja, podemos dizer, por exemplo, que a graxa é mais viscosa que a água.

Uma curiosidade:

Nos líquidos, o aumento da temperatura acarreta uma diminuição na viscosidade do mesmo. Já nos gases, tal aumento de temperatura gera um aumento em sua viscosidade.

Viscosidade cinemática (\mathrm{\nu})

Outro conceito importante que você precisa saber é de viscosidade cinemática.

Ele é muito utilizado na mecânica dos fluidos e representa basicamente o quociente entre a viscosidade dinâmica de um fluido e sua massa específica.

\mathrm{\nu=\dfrac{\mu}{\rho}}

Onde:

• \mathrm{\rho}: massa específica do fluido.

Simplificação da lei de Newton da viscosidade

Sei que você já entendeu a lei de Newton da viscosidade.

Que você sabe que a tensão de cisalhamento é dado pelo gradiente de velocidade ao longo da “espessura” do fluido.

Então, agora imagine que você tem uma “espessura” de fluido muito pequena, que chamaremos de \mathrm{\varepsilon}.

Você pode perceber que como a espessura é pequena, podemos considerar a variação de velocidade como linear!

Podemos então dizer que o gradiente de velocidade é a própria velocidade \mathrm{v_o}.

\mathrm{dv=v_o}

Podemos afirmar também que:

\mathrm{dy=\varepsilon}

Logo, podemos apresentar a lei de Newton da viscosidade da seguinte forma:

\mathrm{\tau=\mu\cdot\dfrac{v_o}{\varepsilon}}

 

Considerações finais

Pronto! Nesse post você aprendeu:

• O que é viscosidade;
• O que são fluidos newtonianos e não newtonianos;
• A lei de Newton da viscosidade.

Caso você queira continuar seu estudo sobre o conteúdo, temos um post com resolução de exercícios sobre esse tema. Confere lá!

Espero que você tenha aprendido tudo, porém se você ainda ficou com alguma dúvida, pode deixar nos comentários que vai ser um prazer te responder!

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Até a próxima!

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Fonte: BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. Ed. Pearson Prentice Hall. São Paulo. 2a Ed. 2008;