Tratamento por fatores: exemplo prático

Dandara Viana Avaliação de imóveis Deixe um Comentário

No post anterior, explicamos quais os procedimentos básicos para realizar o Tratamento por Fatores de Dados de Mercado.

Agora, vamos solidificar o que foi aprendido sobre Avaliação de Imóveis até o momento. Para tanto, propomos um exercício hipotético de uma avaliação de imóvel urbano pelo Método Comparativo Direto de Dados de Mercado, através de tratamento por fatores.

Confira a seguir!

Exemplo prático

Pretende-se avaliar para penhor uma residência localizada na Rua das Abelhas, n º 35, lote 35, quadra A, bairro Jardim São Paulo, na cidade de São Paulo-SP (2ª zona – IF=169,52 R$/m²).

Características complementares do imóvel avaliando:

A edificação possui dois pavimentos, totalizando 200m² de área, está construída em um lote de 250m² (10m de frente e 25m de profundidade), possui padrão econômico de acabamento, estado de conservação necessitando de reparos importantes, idade de 30 anos e a seguinte divisão interna:

  • Garagem;
  • Sala de estar e sala de jantar;
  • Cozinha;
  • Área de serviço;
  • Banheiro social;
  • 4 quartos, sento 3 suítes;
  • Varanda.

Elementos da amostra do mercado:

RESOLUÇÃO

Passo 01: Escolha dos fatores

A partir dos dados já fornecidos, o primeiro passo para a resolução desse problema é a escolha dos fatores de homogeneização que serão utilizados pelo modelo e, para isso, é imprescindível conhecer as características do imóvel avaliando.

Desse modo, os fatores escolhidos serão:

  • Fator oferta, pois os elementos da amostra fornecem apenas o preço de oferta e necessitamos do valor real;
  • Fator localização, pois os imóveis da amostra possuem índices fiscais variados;
  • Fatores de forma aplicáveis ao terreno, pois os terrenos possuem formas variadas;
  • Fator de acabamento, pois os imóveis da amostra possuem padrão de acabamento diferentes entre si;
  • Fator de conservação, pois os imóveis da amostra estão em estados de conservação diferentes.

Passo 02: Cálculo dos fatores

Após escolhermos os fatores utilizados no modelo, iremos calculá-los, utilizando como referência os valores fornecidos pela Norma de Avaliação de Imóveis Urbanos de IBAPE de SP, pois é onde o imóvel está localizado.

Fator de oferta

Como não é possível determinar o fator oferta com a informação disponíveis, recomenda-se adotar o valor de 0,90, considerando um desconto de 10% no momento da transação em relação ao valor de oferta.

Fator localização

Esse fator pode ser obtido utilizando a relação entre índices fiscais conforme abaixo:

\mathrm{F_l=\dfrac{IFA}{IFD}}

Dessa forma, temos:

Tabela 1 – Fator localização

Dados Índice fiscal (R$/m²) Fator Localização – Fl
1 160,60 169,52/160,60=1,056
2 165,06 169,52/165,06=1,027
3 169,52 169,52/169,52=1,000
4 160,82 169,52/160,82=0,884
5 191,82 169,52/191,82=0,884
6 191,82 169,52/191,82=0,884
Avaliando 169,52 169,52/169,52=1,000

Fatores de forma

Tabela 2 – Fatores de forma

Zonas Fatores
Residencial Fr Pmin Pmáx f p
1ª Zona

 

Residencial Horizontal Popular

5 15 30 Não se aplica Não se aplica

2ª Zona

Residencial Horizontal Médio

10 25 40 0,2 0,5
3ª Zona

 

Residencial Horizontal Padrão Alto

15 30 60 0,15 0,5

– Fator testada

O fator testada é função exponencial da proporção entre a frente projetada e a frente de referência, pela seguinte expressão:

 \mathrm{F_t=\left(\dfrac{F_r}{F_p}\right)^f}

Dessa forma, sabendo que para imóveis localizados na 2ª zona residencial Fr=10m e f=0,2, temos:

Tabela 3 – Fator testada

Dados Frente do terreno (m) Fator Testada – Ft
1 9 (10/9)0,2=1,021
2 5 (10/5)0,2=1,149
3 5 (10/5)0,2=1,149
4 7 (10/7)0,2=1,074
5 5 (10/5)0,2=1,149
6 5 (10/5)0,2=1,149
Avaliando 10 (10/10)0,2=1,000

– Fator profundidade

Esse fator é calculada para cada situação, conforme a seguir:

  • Se Pmín ≤ Pe ≤ Pmáx, então \mathrm{F_p=1,00};
  • Se 0,5.Pmín < Pe < Pmín, então \mathrm{F_p=\left(\dfrac{P_{mín}}{P_e}\right)^p};
  • Se Pe < 0,5.Pmín, então \mathrm{F_p=0,5^p};
  • Se Pmáx < Pe < 3.Pmáx, então \mathrm{F_p=\dfrac{1}{(P_{máx}/P_e)+[1-(P_{máx}/P_e)].(P_{máx}/P_e)^p}};
  • Se Pe > 3.Pmáx, então \mathrm{F_p=3.P_{máx}}.

Dessa forma, sabendo que sabendo que para imóveis localizados na 2ª zona residencial Pmín=25m, Pmáx=40m, p =0,5, temos:

Tabela 4 – Fator profundidade

Dados Profundidade equivalente (m) Fator profundidade – Fp
1 25 1,00
2 25 1,00
3 25 1,00
4 25 1,00
5 25 1,00
6 50 1/[(40/50+(1-40/50)*(40/50)0,5)]=0,344
Avaliando 25 1,00

Fator padrão de acabamento

Para esse fator, faremos uso os valores unitários publicados pelo caderno de Valores de Edificações de Imóveis Urbanos do IBAPE/SP para eliminar as diferenças relativas aos detalhes de acabamento entre diferentes imóveis da amostra.

Desse modo, temos:

Fpa,rústico,mínimo=0,409

Fpa,proletário,mínimo =0,624

Fpa,econômico,mínimo =0,919

Fator conservação

Para ajustar as diferenças entre a idade aparente e estado de conservação poderão ser calculados os índices de depreciação, preferencialmente pelo Critério de Ross-Heidecke, conforme a seguinte formulação:

\mathrm{F_{oc}=R+K.(1-R)}

Tabela 5 – Vida referencial e valor residual

 Tabela 6 – Coeficiente de Ross-Heidecke

A partir dos valores fornecidos pela tabela 5, podemos agora calcular o valor da porcentagem de vida em relação à idade referencial dos imóveis:

Tabela 7 – Coeficiente de conservação

Dados Padrão de acabamento Idade real (anos) Idade referencial

 

– IR (anos)

Idade em % da vida referencial
1
2 Residencial econômico 10 70 10/70=14,28%
3 Residencial econômico 10 70 10/70=14,28%
4 Residencial rústico 8 60 08/60=13,33%
5 Residencial econômico 20 70 20/70=28,57%
6 Residencial proletário 30 60 30/60=50,00%
Aval. Residencial econômico 30 70 30/70=42,87%

 De posse dos valores das tabelas anteriores, o fator de conservação para os imóveis são:

 Tabela 8 – Coeficiente de conservação

Dados Idade em % da vida referencial Estado de conserv. Valor residual -R Coeficiente de Ross – K Fator conservação – Foc
1
2 14,28% E 0,20 0,754 0,2+0,754(1-0,2)=0,8032
3 14,28% E 0,20 0,754 0,2+0,754(1-0,2)=0,8032
4 13,33% E 0,20 0,754 0,2+0,754(1-0,2)=0,8032
5 28,57% F 0,20 0,548 0,2+0,548(1-0,2)=0,6384
6 50,00% G 0,20 0,296 0,2+0,296(1-0,2)=0,4368
Aval. 42,87% E 0,20 0,575 0,2+0,575(1-0,2)=0,6600

Passo 03: Cálculo do valor das benfeitorias da amostra

De acordo com o tratamento por fatores, o valor de uma edificação pode ser obtida por:

\mathrm{V_c=A_c.CUB.P_{pa}.F_{oc}}

Desse modo, de acordo com o SIDUSCON, sabendo que o custo unitário básico (CUB) de uma residência do tipo multifamiliar de padrão normal em São Paulo é 1.431,53 R$/m², temos:

 Tabela 9 – Valor da edificação

Dados Área da edificação (m²) CUB (R$/m²) Fpa Foc Valor da edificação (R$)
1
2 180 1.431,53 0,919 0,8032 190200,72
3 180 1.431,53 0,919 0,8032 190200,72
4 50 1.431,53 0,409 0,8032 23513,51
5 220 1.431,53 0,919 0,6384 184770,02
6 150 1.431,53 0,624 0,4368 58527,36

Passo 04: Cálculo do valor dos terrenos da amostra

Para encontrarmos o valor remanescente referente ao terreno dos imóveis da amostra, aplicaremos o fator de oferta de 0,90 sobre o preço de oferta e encontraremos o valor negociado, conforme abaixo:

Tabela 10 – Valor do terreno

Dados Valor de oferta (R$) Valor negociado (R$) Valor da edificação (R$) Valor do terreno (R$)
1 100000 90000 90000,00
2 250000 225000 190200,72 34799,28
3 250000 225000 190200,72 34799,28
4 120000 108000 23513,51 84486,49
5 250000 225000 184770,02 40229,98
6 150000 135000 58527,36 76472,64

Passo 05: Aprimoramento da amostra

Após a homogeneização dos dados, o próximo passo é o saneamento da amostra, que consiste na utilização da estatística para eliminar eventuais discrepâncias que podem comprometer a amostra.

Cálculo da média dos valores unitários homogeneizados dos elementos da amostra

Para isso, primeiro precisamos realizar a homogeneização de cada elemento, individualmente, pela expressão abaixo e, após isso, calcular a média aritmética normalmente.

\mathrm{V_u=V_r\cdot[+(F_1-1)+(F_2-1)+(F_3-1)+...+(F_n-1)]}

Tabela 11 – Valores unitários homogeneizados

Dados Valor do terreno (R$) At (m²) Vr (R$/m²) Fl Ft Fp Vu (R$/m²)
1 90000,00 225 400,0 1,056 1,02 1,0000 430,40
2 34799,28 125 278,4 1,027 1,15 1,0000 327,68
3 34799,28 125 278,4 1,000 1,15 1,0000 320,16
4 84486,49 175 482,8 0,884 1,07 1,0000 460,59
5 40229,98 125 321,8 0,884 1,15 1,0000 332,74
6 76472,64 250 305,9 0,884 1,15 0,3440 115,74

 Tabela 12 – Média amostral

Dados Vu (R$/m²) Média (R$/m²) Desvio padrão (R$/m²)
1 430,40 331,20 120,99
2 327,68
3 320,16
4 460,59
5 332,74
6 115,63

Para esse passo, vale observar que o dado 6 não está contido no intervalo \mathrm{0,5.\overline{x}<V_u<2.\overline{x}}, isso nos mostra que a amostra não é satisfatória, então deveremos eliminar esse dado discrepante.

Verificação pelo critério excludente de Chauvenet

O saneamento da amostra também pode ser feito utilizando o critério excludente de Chauvenet para pequenas amostras.

Para isso, os valores críticos da amostra serão calculados conforme equação abaixo e depois serão comparados com o valor crítico determinado pela tabela 13.

Tabela 13 – Critério de Chauvenet para rejeição de valor medido

\mathrm{R_{inf}=\dfrac{\overline{x}-x_{mín}}{S}=\dfrac{331,20-115,63}{120,99}=1,782>1,73}

\mathrm{R_{sup}=\dfrac{x_{máx}-\overline{x}}{S}=\dfrac{460,59-331,20}{120,99}=1,069<1,73}

Conforme observado, o valor de Rinf é superior ao valor crítico para 6 elementos 1,73, logo a amostra é insatisfatória e a média amostral não poderá ser usado para representar o valor homogeneizado do terreno avaliando, conforme constatamos anteriormente.

Desse modo, repetiremos o passo 05 novamente retirando o dado 06.

Tabela 14 – Média amostral (2ª tentativa)

Dados

Vu (R$/m²)

Média (R$/m²)

Desvio padrão (R$/m²)

1

430,40

374,31

66,00

2

327,68

3

320,16

4

460,59

5

332,74

Dessa vez todos os valores estão no intervalo \mathrm{0,5.\overline{x}<V_u<2.\overline{x}}.

Fazendo a verificação pelo critério de Chauvenet:

\mathrm{R_{inf}=\dfrac{\overline{x}-x_{mín}}{S}=\dfrac{374,31-320,16}{66,00}=0,820<1,65}

\mathrm{R_{sup}=\dfrac{x_{máx}-\overline{x}}{S}=\dfrac{460,59-374,31}{66,00}=1,307<1,65}

Isso mostra que agora a amostra é satisfatória e média de R$ 374,31/m² poderá ser usada para representar o valor homogeneizado do terreno avaliando.

Passo 06: Cálculo do intervalo de confiança

Para o cálculo dos limites de confiança, segundo a Teoria Estatística das Pequenas Amostras (n<30), temos:

\mathrm{x_{máx}=\overline{x}+t_{(c;n-1)}\cdot\left[\dfrac{S}{\sqrt{(n-1)}}\right]=374,31+1,5332\cdot\left[\dfrac{66,00}{\sqrt{4}}\right]}

xmáx= R$ 494,91 /m²

\mathrm{x_{mín}=\overline{x}-t_{(c;n-1)}\cdot\left[\dfrac{S}{\sqrt{(n-1)}}\right]=374,31-1,5332\cdot\left[\dfrac{66,00}{\sqrt{4}}\right]}

xmín= R$ 323,72 /m²

 Tabela 15 – Valor percentual para a distribuição “t” de   para grau de liberdade n-1 e grau de confiança “c”

Valor percentual para a distribuição “t” de   para grau de liberdade n-1 e grau de confiança “c”

Passo 07: Cálculo do campo de arbítrio

O campo de arbítrio é outro tipo de intervalo, que engloba uma variação de mais ou menos 15% em torno do preço estimado, logo:

xmáx= R$ 430,4 /m²

xmín= R$ 318,17 /m²

No entanto, esse intervalo só é usado para arbitrar o valor do avaliando caso haja extrapolação do modelo, o que não é nosso caso.

Passo 08: Estimativa do valor do imóvel avaliando

Após o saneamento da amostra, iremos estimar o valor do imóvel avaliando, que deverá ser a soma do valor do terreno e o valor da edificação.

Valor do terreno

O valor do terreno por meio do tratamento por fatores será calculado conforme expressão a seguir:

\mathrm{V_t=\dfrac{V_u}{[1+(F_l-1)+(F_t-1)+(F_p-1)]}\cdot{A_t}}

\mathrm{V_t=\dfrac{374,31}{[1+(1-1)+(1-1)+(1-1)]}\cdot{250}}

Vt = R$ 93.578,46

Valor da construção

O valor da benfeitoria existente neste terreno pode ser calculada por:

\mathrm{V_c=A_c.CUB.P_{pa}.F_{oc}}

\mathrm{V_c=200.1431,53.0,919.0,66}

Vt = R$ 173.656,04

Valor total

Portanto, o valor final será:

VT=93.578,46+173.656,04 = R$ 267.234,50

VT = R$ 267.000,00

Passo 09: Enquadramento do modelo

Por fim, a última etapa do tratamento por fatores é o enquadramento do modelo de acordo com o Grau de Precisão e o Grau de Fundamentação.

Primeiramente, utilizaremos a tabela 15 e classificaremos cada um dos itens no grau adequado, lembrando que o Grau III vale 3 pontos, o II vale 2 pontos e o I vale 1 ponto.

 Tabela 16 – Grau de fundamentação para tratamento por fatores

Grau de fundamentação para tratamento por fatores

Feito isso, o resultado da pontuação foi de 09 pontos. Dessa forma, o laudo se enquadra no Grau de Fundamentação II, conforme tabela a seguir.

Tabela 17 – Critérios de enquadramento do laudo no Grau de Fundamentação

Critérios de enquadramento do laudo no Grau de Fundamentação

Por último, basta enquadrar o laudo (considerando a não extrapolação dos dados) na tabela 17, referente ao Grau de Precisão do modelo. Sendo a Amplitude calculada por:

\mathrm{A=\dfrac{(\overline{x}-x_{mín})+(x_{máx}-\overline{x})\cdot100}{\overline{x}}}

\mathrm{A=\dfrac{(374,31-323,72)+(460,59-374,31)}{374,31}\cdot{100}=27,03\:{\%}}

 Tabela 18 – Critério de enquadramento do laudo no Grau de Precisão

Critério de enquadramento do laudo no Grau de Precisão

RESULTADO

De posse de todos os cálculos realizados e dos dados disponíveis, o valor de mercado para a residência avaliada foi de R$ 267.234,50, podendo ser arredondado (em até 1% para mais ou menos) para o valor de R$ 267.000,00, resultando em uma Avaliação de Grau de Fundamentação II e Grau de Precisão III.

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Fonte:

  • ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14653-1:Avaliação de bens – Parte 1: Procedimentos gerais. Rio de Janeiro, 2019. 31 p.
  • ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14653-2:Avaliação de bens – Parte 2: Imóveis urbanos. Rio de Janeiro, 2011. 62 p.
  • Ministério do Planejamento, Desenvolvimento e Gestão. Secretaria do Patrimônio da União. Manual de Avaliação.Brasília: SPU, 2017.
  • COTRIM, Valéria. Avaliação básica de imóveis urbanos.Teresina: IPOG, 2019.
  • INSTITUTO BRASILEIRO DE AVALIAÇÕES E PERÍCIAS DE ENGENHARIA DE SÃO PAULO. Norma para Avaliação de Imóveis Urbanos. São Paulo: IBAPE, 2011.

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