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Ligação viga-pilar

Influência da rigidez das ligações viga-pilar em estruturas

Você já sabe que a análise estrutural é uma das etapas mais importantes na elaboração de um projeto estrutural. Tal etapa consiste em obter modelos simplificados, mas que se assemelhem com o comportamento real da estrutura. Nesse contexto, a adequada consideração das rigidezes das ligações viga-pilar de uma estrutura é imprescindível para uma adequada análise.

Neste post serão abordados conceitos a respeito da rigidez das ligações viga-pilar e será apresentada uma simulação para representar sua influência em um pórtico plano em estrutura metálica.

Ligações viga-pilar

As ligações viga-pilar, também ditas nós de pórtico, são regiões de concentração de tensões normais e tangenciais. O estudo do comportamento de tais ligações é indispensável para a adequada análise estrutural e consequentemente, detalhamento das peças estruturais.

De maneira geral, podemos classificar as ligações de acordo com à rigidez à flexão das mesmas:

  • Rígidas: ligações que transmitem integralmente momentos fletores;
  • Semirrígidas: ligações que transmitem parcialmente momentos fletores;
  • Articuladas: ligações que não transmitem momentos fletores.

Para melhor ilustrar os conceitos das ligações, apresentamos um gráfico que correlaciona o momento transmitido na ligação e a rotação relativa (\mathrm{\theta}) dos elementos.

Diagrama momento fletor x rotação da ligação
Diagrama momento fletor x rotação da ligação

Certamente, a NBR 9062:2017 (Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado) é a norma brasileira que trata com maior profundidade o tema. Ela nos apresenta o fator de restrição à rotação, representado por \mathrm{\alpha_r} . É um parâmetro importante que indica o grau de rigidez das ligações viga-pilar.

O fator \mathrm{\alpha_r=1} indica uma ligação perfeitamente rígida, enquanto \mathrm{\alpha_r=0} indica uma ligação perfeitamente articulada. Para as ligações semirrígidas os valores de \mathrm{\alpha_r} são intermediários.

Para melhor entendimento do conceito do \mathrm{\alpha_r}, podemos entendê-lo como uma relação entre a rotação do elemento (\mathrm{\theta_1}) e a rotação do elemento somada a da ligação (\mathrm{\theta_2}), como pode ser observado na figura abaixo.

Rotações na ligação
Rotações na ligação

A NBR 9062:2017 apresenta formulações para a determinação de \mathrm{\alpha_r}, que leva em consideração a rigidez secante à flexão negativa da ligação, que por sua vez varia com:

  • Coeficiente de ajustamento da rigidez secante, que varia de acordo com o tipo de ligação viga-pilar;
  • Comprimento efetivo de deformação por alongamento da armadura de continuidade;
  • Altura útil da seção resistente na ligação negativa;
  • Módulo de elasticidade do aço;
  • Armadura de continuidade negativa;

Para estruturas monolíticas de concreto armado, alguns autores observaram, através de experimentos, que ocorrem rotações relativas nas ligações viga-pilar.

Tais rotações se devem principalmente devido a fissuração do concreto e deslizamento das armações longitudinais das vigas na ligação, como ilustrado na figura abaixo.

Fissuração em concreto armado
Fissuração em concreto armado

Dessa forma, podemos concluir que as ligações viga-pilar de concreto armado podem ser classificadas como semirrígidas.

A NBR 6118:2014 (Projeto de estruturas de concreto – Procedimento) preconiza que pode ser efetuada uma redução na transmissão de momentos fletores de vigas para pilares através de um coeficiente de redistribuição , contanto que sejam respeitadas as condições expostas nas equações abaixo.

\mathrm{\dfrac{x}{d}\leq\dfrac{\delta-0,44}{1.25}}, para \mathrm{f_{ck}\leq50 MPa}

\mathrm{\dfrac{x}{d}\leq\dfrac{\delta-0,56}{1.25}}, para \mathrm{50 MPa\leq f_{ck}\leq90 MPa}

Onde:

  • x: profundidade da linha neutra;

Outro limite imposto pela NBR 6118:2014 é que \mathrm{\delta\geq0,90} para estruturas de nós móveis. Para qualquer outra situação, \mathrm{\delta\geq0,75}.

O termo nós móveis é relacionado com os parâmetros de estabilidade global da estrutura, que será tema de um post futuro!

Na análise estrutural de edifícios de concreto armado é usual a consideração de nós de pórtico com ligações rígidas. Tal consideração pode levar a deslocamentos horizontais no modelo estrutural menores do que os ocorridos na prática, por isso é importante a consideração adequada das rigidezes das ligações.

Em estruturas metálicas é usual a consideração de ligações viga-pilar completamente rotuladas, visto que há uma maior liberdade na concepção da ligação.

A NBR 8800:2008 (Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios) preconiza que o projetista pode considerar a ligação rígida, semirrígida ou até mesmo rotulada, desde que a ligação viga-pilar seja projetada de maneira a respeitar os limites de rigidez impostos pela norma.

Exemplo

Para melhor fixação e entendimento da influência da rigidez das ligações viga-pilar em um edifício, iremos realizar a análise simples de um pórtico plano e comparar as deformações no mesmo em dois casos distintos:

  1. Ligações viga-pilar rígidas;
  2. Ligações viga-pilar rotuladas.

Então, vamos inicialmente apresentar os pórticos propostos.

 

Pórtico do modelo 1
Pórtico do modelo 1
Pórtico do modelo 2
Pórtico do modelo 2

Os pórticos são composto por três pilares de 15,0 metros de altura e distantes 4,0 metros entre si, conforme ilustrado na figura. Há um travamento de vigas a cada 3,0 metros de altura.

Para os pilares dos pórticos, foram adotados pilares metálicos de perfil HP 360×101 e para as vigas, utilizamos o perfil W250x22.3.

Como carregamentos nos pórticos, adotamos:

  • 20 kN/m para todas as vigas;
  • 10 kN horizontais em um nó de cada pavimento, conforme ilustrado abaixo.
Carregamentos dos pórticos
Carregamentos dos pórticos

Então, após a análise dos modelos propostos, percebeu-se que o modelo 1 (ligações viga-pilar rígidas) apresentou deslocamento horizontal no topo do pórtico de 2,37cm, enquanto o modelo 2 (ligações viga-pilar rotuladas) apresentou deslocamento horizontal  de 14,50 cm para o mesmo ponto.

Deslocamento no pórtico
Deslocamento no pórtico

Ou seja, no caso em que consideramos todas as ligações entre vigas e pilares como rotuladas, obtivemos um acréscimo de mais de 500% no deslocamento horizontal da estrutura!

É esperado que quanto maior for a edificação, maior será a influência das rigidezes das ligações viga-pilar nos deslocamentos horizontais e na estabilidade global da estrutura.

Vale ressaltar que esse exemplo é puramente acadêmico e foi realizado simplesmente para que pudesse ser mais fácil o entendimento a respeito da importância de uma adequada concepção das ligações de uma edificação.

 

Conseguiu entender bem o que são ligações rígidas, semirrígidas e rotuladas? E como essas ligações tem influência no deslocamento da estrutura?

Esperamos que esse post tenha ajudado você a aprimorar seus conhecimentos e sanar suas dúvidas a respeito do tema!

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2 comentários em “Influência da rigidez das ligações viga-pilar em estruturas”

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