Diagrama de Brückner: aprenda como funciona

Dandara Viana Geotecnia, Transportes

O nome pode parecer complicado, mas o diagrama de Brückner é bem simples.

Ele consiste em um método de análise gráfico usado em um projeto de uma estrada para auxiliar na distribuição dos materiais de corte e aterro.

Para que entendamos como funciona, precisamos, primeiramente, fazer uma breve descrição de como é feito um projeto de uma estrada até a etapa em que se traça o diagrama.

Nesse post, teremos uma pequena amostra dos elementos de uma estrada, das etapas de um projeto de estradas e explicaremos para você o que de fato é um diagrama de Brückner.

Mas se, ao invés de fazer essa ótima leitura, você preferir fazer um exemplo comentado para exercitar, basta clicar aqui.

Boa leitura!

Elementos de uma estrada

Agora, iremos lhe apresentar alguns dos principais elementos de uma estrada, que serão citados no decorrer do texto.

Elementos geométricos

Axiais

Planimétricos

  • Tangente: são os trechos retos que tangenciam as curvas horizontais;
  • Curva horizontal: é a curva usada para concordar os trechos retos de uma estrada (pode ser simples ou composta).
Imagem de uma estrada contendo curvas horizontais sucessivas.

Imagem de uma estrada contendo curvas horizontais sucessivas.

Altimétricos

  • Greide: é a linha formada pelo perfil de projeto;
Gráfico ilustrativo contendo o greide, em vermelho.

Gráfico ilustrativo contendo o greide, em vermelho.

  • Curva vertical: é a curva resultante da concordância vertical das rampas.
 Imagem de uma estrada contendo curvas verticais sucessivas.

Imagem de uma estrada contendo curvas verticais sucessivas.

 

Transversais

  • Talude: plano do terreno inclinado, cuja função é garantir a estabilidade de um corte e de um aterro (se corte: H=2 e V=3, se aterro: H=3 e V=2);
  • Cota vermelha: diferença entre a cota de projeto e a cota do terreno natural (se positiva: aterro, se negativa: corte).
Resumo esquemático dos elementos transversais de uma estrada.

Resumo esquemático dos elementos transversais de uma estrada.

Como é feito um projeto de uma estrada

O projeto de uma estrada é algo amplo e que exige uma série de etapas que devem ser executadas de maneira cuidadosa, de modo a minimizar ao máximo os riscos de acidentes.

Sejam esses acidentes causados por obstáculos perigosos, como buracos resultantes de uma construção de má qualidade, seja por razão de curvas demasiadamente acentuadas, resultantes de um projeto incorreto.

Vale lembrar que os estudos preliminares são indispensáveis para o início do projeto. Entre eles, temos os estudos de tráfego, geológico, geotécnico, hidrológico e topográfico.

Abaixo, veremos as principais etapas de um projeto de estradas que antecedem o diagrama de Brückner.

1 Escolha do trecho

O projeto de uma estrada se inicia com a escolha do trecho, que deve ser o mais favorável possível, ou seja, um trecho que evite grandes obstáculos e também a construção de obras de artes que encarecem bastante, como as pontes.

2 Determinação das características técnicas

A próxima etapa refere-se à determinação das características técnicas da estrada a ser construída, como o tipo de estrada, a velocidade diretriz, a classe da estrada, largura, necessidade de acostamento, etc.

 3 Projeto geométrico

De posse dessas informações, faz-se o lançamento do projeto geométrico.

Ele consiste, basicamente, em um gráfico onde estão presentes o desenho da estrada em planta e em perfil, juntamente com o perfil natural do terreno e as possíveis obras de arte e dispositivos de drenagem, já alocados.

Exemplo de um projeto geométrico e seus elementos.

Exemplo de um projeto geométrico.

Para que o projeto geométrico seja feito, primeiro é necessário que seja feito o estaqueamento de todo o trecho e, logo após, seja feita a coleta das cotas do terreno em todas essas estacas.

Com isso, é possível traçar o perfil natural do terreno para, assim, serem feitos os cortes e aterros necessários.

Os cortes e aterros são importantes para a construção de uma estrada com curvas verticais confortáveis e que respeitem as inclinações máximas permitidas, que são determinadas de acordo com a classe da estrada a ser projetada.

4 Projeto de terraplenagem

O projeto de terraplenagem, que é a etapa seguinte, é onde se calculam as cotas de projeto de todas as estacas (eixo), das bordas e dos off-sets do lado direto e esquerdo da estrada.

Exemplo de um projeto terraplenagem.

Exemplo de um projeto terraplenagem.

5 Quadro de volumes de terraplenagem

Após ser determinado o perfil de projeto, que é onde será feita a plataforma que receberá a pavimentação, entramos na etapa seguinte, que são os cálculos dos volumes de terraplenagem.

Exemplo de um quadro de volumes de terraplenagem.

Exemplo de um quadro de volumes de terraplenagem.

Algumas considerações:

– A linha destacada representa a estaca onde ocorre a transição corte-aterro, que é também onde o perfil de projeto cruza o perfil do terreno, no projeto geométrico;

– De E-50 até E-54, percebemos que há corte no terreno e o seu volume é a diferença entre o Brückner da estaca 54 e o Brückner da estaca 50;

Com isso, entramos no nosso objeto de estudo: o diagrama de Brückner, que é gerado a partir do quadro de volumes, exposto acima.

Como é feito um Diagrama de Brückner

Caso prefira assistir um vídeo explicativo e ver, na prática, como o Diagrama de Brückner é feito, confira o vídeo abaixo! Se não, continue no post.

 Com o quadro de volumes devidamente preenchido, a última coluna destina-se ao cálculo do Brückner para, em seguida, ser feito o traçado do gráfico.

O cálculo do Brückner é a diferença entre a o volume de corte e o volume de aterro empolado mais o Brückner da linha anterior, ou seja, é acumulado.

O valor do Brückner inicial, na primeira estaca, é arbitrado e costuma-se adotar o valor 1000.

No gráfico, as abscissas levam o número das estacas e as ordenadas, os valores do Brückner anteriormente calculados.

 Exemplo de um diagrama de Bruckner.

Exemplo de um diagrama de Bruckner.

Interpretação do Diagrama de Brückner

Onda de Brückner

A onda de Brückner, que é o gráfico em si, não pode ser confundido com um perfil, ela apenas é um traçado resultante dos valores calculados do quadro de volumes.

Para que possamos interpretá-la, precisamos saber que os trechos ascendentes representam cortes, e os trechos descendentes, aterros e quanto mais acentuada é a linha, maior é o volume de corte ou aterro.

Consequentemente, os pontos mais altos (E-54+6,085m, na figura abaixo), ou seja, onde a tangente do gráfico é zero, são os pontos em que o perfil de projeto coincide com o perfil do terreno e são chamados pontos de passagem de corte para aterro.

Assim como os pontos mínimos (E-63, na figura abaixo) são chamados de pontos de passagem de aterro para corte.

Outra observação pertinente é que a diferença entre as ordenadas de dois pontos representa o volume de terraplenagem entre eles. Podemos perceber isso, na figura abaixo, pelo volume entre a E-50 e a E-58+15,330m de 0m³, em que corte e aterro se anulam.

Exemplo de uma onda de Bruckner.

Exemplo de uma onda de Bruckner.

 Linha de compensação

A linha de compensação é uma reta horizontal que intersecciona a onda Brückner em pelo menos dois pontos.

Se a onda fica abaixo da linha de compensação, significa que o volume vai ser transportado no sentido contrário ao estaqueamento (esquerda), caso contrário, será transportado no sentido do estaqueamento (direita).

Exemplo de um transporte no sentido contrário ao estaqueamento.

Exemplo de um transporte no sentido contrário ao estaqueamento.

 Distância média de transporte – DMT

É representada pela distância que equivale à base do retângulo de área equivalente ao do segmento compensado e de altura igual à máxima ordenada desse segmento.

A área desse retângulo é também chamada de momento de transporte da distribuição considerada.

Para traçar a DMT é muito simples, basta fazer uma linha vertical do ponto de transição da onda em direção à linha de compensação e desenhar outra linha horizontal que interseccione o ponto médio da primeira linha e a onda.

O tamanho dessa linha horizontal será a DMT.

Esquema de interpretação da DMT.

Esquema de interpretação da DMT.

 Bota-fora

É o material de escavação dos cortes não aproveitado em aterros, depositado fora da plataforma da estrada.

No Diagrama de Brückner, são representados como linhas ascendentes que estão situadas entre duas linhas de compensação.

Exemplo da representação de um bota-fora.

Exemplo da representação de um bota-fora.

Empréstimo

É o volume destinado a suprir a carência de material extraído dos cortes para ser usado nos aterros.

No Diagrama de Brückner, os empréstimos são representados como linhas descendentes que estão situadas entre duas linhas de compensação.

Agora, para te ajudar a entender as etapas, preparamos um infográfico com o resumo das etapas de um projeto de estrada.

Infográfico das etapas do projeto de uma estrada.

Dito isso, ficamos por aqui, espero muito que esse post tenha ajudado e se quiser praticar o que aprendeu agora, não deixe de acompanhar nosso post com exercícios resolvidos ou, se preferir, confira o e-Book gratuito sobre Projeto Rodoviário que preparamos pra você.

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Comments 2

  1. Dandara, parabéns pelo excelente material! Muito didático e bem explicado. Já até favoritei para poder voltar sempre no site. Inclusive seu vídeo está muito bem feito. Obrigada!

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