Luminotécnica: exercício de fixação

No nosso post anterior sobre Luminotécnica, explicamos como calcular a iluminação de um ambiente e também como dispor as luminárias de maneira eficiente. Se você não leu ainda, recomendamos que dê uma olhada.

Agora, vamos solidificar o que foi aprendido sobre iluminação até o momento. Para tanto, propomos alguns exemplos resolvidos de cálculo de iluminação, tanto pelo o método dos lumens quanto pelo método do ponto a ponto.

Confira abaixo!

Exemplo de cálculo pelo método dos lumens

Desejamos iluminar uma marcenaria de 10,50 × 42 metros, pé-direito 4,60 m. A marcenaria destina-se ao polimento e pintura de móveis, operação esta realizada em mesas de 1,0 m. Desejamos usar lâmpadas fluorescentes em luminárias industriais, com 4 lâmpadas de 32 watts — 127 volts cada. Dessa forma, calcule o número e a disposição dessas luminárias.

RESOLUÇÃO:

Para resolver este exercício basta apenas seguirmos o passo a passo dado pelo método dos lumens, que é o seguinte:

Passo 1: Seleção da iluminância mantida

Tomando por base a informação sobre o ambiente de trabalho e a tabela abaixo, a iluminância mantida (E_m), neste caso, é de 750 lux.

Tabela 1 – Nível de iluminância mantida para algumas atividades

Passo 2: Escolha das luminárias e lâmpadas

A partir do catálogo abaixo, a luminária escolhida foi: industrial, com 4 lâmpadas de 32 watts (TMS 500 c/RA 500 – K).

Tabela 2 – Catálogo da Philips

Passo 3: Determinação do índice do local

Sabemos que a altura da superfície de trabalho é 1m e que o pé direito é 4,6m, então podemos admitir que a luminária será montada a 0,80m do teto, logo a altura de montagem da luminária será:

\mathrm{h_m=4,60-1,00-0,80=2,80\:m}

Sendo assim, o índice do local é dado por:

\mathrm{k=\dfrac{c.l}{h_m(c+l)}}

\mathrm{k=\dfrac{10,50.42}{2,80(10,50+42)}}

\mathrm{k=3}

Passo 4: Determinação da refletância

Como trata-se de uma marcenaria, podemos considerar o teto branco e as paredes e o pisos escuros.

Tabela 3 – Índice de reflexão típica

De acordo com a tabela acima:

7: teto de superfície branca

3: parede de superfície média

1: piso de superfície escura

Logo, a refletância do ambiente será 731.

Passo 5: Determinação do coeficiente de utilização

Como já determinamos o índice do local e a refletância, o fator de utilização é facilmente localizado pela tabela abaixo.

Tabela 4 – Coeficientes de utilização

Coeficiente de utilização: 0,78.

Passo 6: Determinação do fator de manutenção de referência

Consideraremos a carga de poluição ambiente normal e luminárias com pequena tendência de coleta de poeira.

Tabela 5 – Exemplos de fatores de manutenção para sistemas de iluminação de interiores com lâmpadas fluorescentes

Fator de manutenção: 0,67.

Passo 7: Cálculo do fluxo luminosos total

Após seguirmos todos os passos anteriores, estamos aptos a calcular o fluxo luminoso total pela expressão a seguir:

\mathrm{Φ=\dfrac{S.E_m}{u.d}}

\mathrm{Φ=\dfrac{(10,5\cdot42)\cdot750}{0,78\cdot0,67}}

\mathrm{Φ=632893\:lumens}

Passo 8: Espaçamento entre luminárias

Pela tabela abaixo, considerando iluminação semidireta, o espaçamento máximo entras as luminárias, em relação à distância da luminária ao piso teto, será:

\mathrm{e_{máx}=0,9.h_m}

\mathrm{e_{máx}=0,9.3,8≅3,42\:m}

Tabela 6- Espaçamento máximo entre luminárias

Passo 9: Quantidade e disposição das luminárias

Sabemos que as lâmpadas utilizadas serão de 32 W, dessa forma o fluxo luminoso de cada uma será de 2 950 lumens, conforme a tabela abaixo.

Tabela 7- Valores típicos de fluxo luminoso de lâmpadas

Dessa forma, o fluxo por luminária será de: φ = 4.2950 = 11800 lumens.

De posse dessa informação, podemos calcular o número de luminárias necessárias por:

\mathrm{n=Φ/φ}

\mathrm{n=632893/11800=53,63}

\mathrm{\mathbf{n=54\:luminárias}}

Conhecido o número total de luminárias necessárias, basta agora distribuí-las uniformemente no ambiente, de acordo com a regra abaixo.

A disposição resultante para a marcenaria foi a seguinte, com 14 fileiras de 4, totalizando 56 luminárias.

Exemplo de cálculo pelo método do ponto a ponto

Em um escritório responsável por arquivamento e cópia, calcular o iluminamento em um ponto P, na horizontal, iluminado por quatro fontes A, B, C e D, com as seguintes distâncias d da vertical que passa pelas fontes ao ponto P, conforme imagem abaixo. As luminárias são de vapor de mercúrio, de 400 W, com fluxo inicial de 20 500 lumens.

RESOLUÇÃO:

Passo 1: Cálculo da distância d₄

Primeiramente, devemos calcular a distância  d₄ (cateto oposto do ângulo _θ4), conforme abaixo:

\mathrm{d_4=\sqrt{{d_2}^2+{d_3}^2}}

\mathrm{d_4=\sqrt{{3}^2+{2}^2}=3,6m}

Passo 2: Cálculo dos ângulos θ e dos cos³θ

Para calcular os ângulos, faremos uso da trigonometria pela da seguinte expressão:

\mathrm{θ=arctg\left(\dfrac{cateto\:oposto}{cateto\:adjacente}\right)}

\mathrm{θ_1 = 0, pois\:A\:está\:imediatamente\:acima\:de\:P}

\mathrm{θ_2=arctg\left(\dfrac{3}{6}\right)=26,56°}

\mathrm{θ_3=arctg\left(\dfrac{2}{6}\right)=18,43°}

\mathrm{θ_4=arctg\left(\dfrac{3,6}{6}\right)=30,96°}

Portanto:

\mathrm{θ_1 = 0°\:⇒\:cos³(θ_1) = 1,00}

\mathrm{θ_2 = 26,56°\:⇒\:cos³(θ_2) = 0,72}

\mathrm{θ_3 = 18,43°\:⇒\:cos³(θ_3) = 0,85}

\mathrm{θ_4 = 30,96°\:⇒\:cos³(θ_4) = 0,63}

Passo 3: Cálculo da intensidade luminosa na direção de cada ponto

Para o cálculo da intensidade luminosa podemos fazer uso da curva de intensidade (imagem abaixo) para a luminária em questão, usando os valores dos ângulos calculados no passo 2.

Vale ressaltar que a curva fornece a intensidade luminosa para 1 000 lumens, porém a luminária em questão possui fluxo de 20 500 lumens, ou seja, 20,5 vezes mais. Desse modo, o resultado obtido pela interseção das linhas radiais com a cruva do diagrama deverá ser multiplicado por 20,5, conforme abaixo:

\mathrm{I(θ_1) = 208.20,5 = 4 264\:cd}

\mathrm{I(θ_2) = 200.20,5 = 4 100\:cd}

\mathrm{I(θ_3) = 205.20,5 = 4 202\:cd}

\mathrm{I(θ_4) = 196.20,5 = 4 018\:cd}

Passo 4: Cálculo do iluminamento fornecido por cada ponto

Sabemos que o iluminamento no ponto P, no plano horizontal, é dado por:

\mathrm{Ep_h=\dfrac{I(θ)}{h^2}cos^3θ}

Como supomos as luminárias situadas a 6 m de altura em relação ao piso, então:

\mathrm{Ep_{h1}=\dfrac{4264}{6^2}1=118,4\:lx}

\mathrm{Ep_{h2}=\dfrac{4100}{6^2}0,72=82,0\:lx}

\mathrm{Ep_{h3}=\dfrac{4202}{6^2}0,85=99,2\:lx}

\mathrm{Ep_{h2}=\dfrac{4018}{6^2}0,63=70,3\:lx}

\mathrm{Ep_{h,total}=118,4+82,0+99,2+70,3}

\mathrm{\mathbf{Ep_{h,total}=369,9\:lx}}

Agora, observe a tabela a baixo:

Tabela 8 – Nível de iluminância mantida para algumas atividades

Conforme a tabela, é possível verificarmos que o nível de iluminamento fornecido pelos pontos de luz é suficiente para atender às necessidades do escritório no ponto P.

.

Pois bem, pessoal, espero muito que esse post tenha te ajudado a sanar suas dúvidas sobre luminotécnica. É claro, no entanto, que o universo das instalações elétricas é muito mais amplo do que acabamos de ver.

Então, se você quiser se aprofundar nessa área, sugiro que conheça o curso online Projeto Elétrico na Prática de um dos nosso parceiros, o professor e engenheiro eletricista Anderson Campos, que possui mais de 11 anos de experiência no mercado.

Nesse curso, você revisa os conceitos básicos da elétrica, conhece as norma vigentes, aprende a interpretar um projeto e, o melhor de tudo, aprende a elaborar seu próprio projeto elétrico.

Dito isso, ficamos por aqui e se gostou você gostou, não deixa de seguir a gente no Instagram e também no Youtube para receber todas as novidades, tudo bem?!

---

Fonte:

CREDER, Hélio. Instalações Elétricas. 16. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.

.