Eu sei que é difícil começar os estudos na área de estruturas metálicas. O interessante é que focando em cada solicitação separadamente, podemos aprender um pouco mais a cada dia.
Aqui você encontrará como dimensionar peças metálicas submetidas à tração de acordo com a norma ABNT/NBR: 8800 (2008).
Introdução
As peças tracionadas são aquelas que estão sujeitas unicamente à esforços de tração, ou seja, a tração encontra-se centrada na peça. Alguns exemplos de peças tracionadas são tirantes, contraventamentos, treliças (nos banzos, montantes e diagonais) etc.
Os perfis mais usuais para peças tracionadas são barras redondas, barras chatas, perfis laminados simples (como cantoneiras) e também a composição de dois perfis laminados, conforme apresentado na figura abaixo.
![Peças metálicas utilizadas sob tração](https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2020/05/pecas-tracionadas.jpg)
Vale destacar que esses perfis apresentados acima são apenas os mais comuns, dependendo da situação, outros podem ser empregados.
Dimensionamento
Em uma peça sujeita a tração axial, devemos verificar a resistência a partir de duas situações: ruptura da seção com furos e escoamento da seção bruta, o que ocasiona grandes deformações.
Escoamento da seção bruta
A força limite para verificação do escoamento da área bruta pode ser calculada pela formulação abaixo. É simplesmente o produto da área bruta pela tensão de escoamento do aço, minorada pelo coeficiente \mathrm{\gamma_{a1}} presenta na norma ABNT/NBR: 8800 (2008).
\mathrm{R_{dt} = \dfrac{A_g \cdot f_y}{\gamma_{a1}}}
No caso de combinações de ações normais, \mathrm{\gamma_{a1} = 1,10}.
Ruptura da seção com furos (área líquida efetiva)
No caso da seção com furos, também denominada de seção líquida efetiva, utilizaremos agora a tensão resistente à tração e o coeficiente \mathrm{\gamma_{a1}}.
\mathrm{R_{dt} = \dfrac{A_{ef} \cdot f_u}{\gamma_{a2}}}
No caso de combinações de ações normais, \mathrm{\gamma_{a2} = 1,35}.
Cálculo da área líquida
Inicialmente, é importante aprendermos a obter a dimensão dos furos.
Para isso, podemos considerar, em linhas gerais, um adicional de 3,5 mm no diâmetro do parafuso. Desse valor, 1,5 mm equivalem apenas a uma folga entre furo e parafuso e 2 mm prevem um dano no material na borda do furo devido ao puncionamento.
\mathrm{d_{f} = d_{p} + 3,5\; mm}
Conhecendo a dimensão dos furos, vamos avançar para o cálculo da seção transversal líquida em si. Para isso, devemos analisar os possíveis percursos de ruptura de acordo com a furação realizada, a fim de obter o menor valor de área líquida.
![Área líquida para seção com furos](https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2020/05/area-liquida-peca-tracionada.jpg)
Na figura ilustrada acima, temos o caminho 1-1 em que a área líquida será:
\mathrm{A_n = \left( b - 2 \cdot d_f \right) \cdot t }
Para o percurso 2-2, teremos a seguinte área líquida:
\mathrm{A_n = \left( b - 3 \cdot d_f + 2 \cdot \dfrac{s^2}{4 \cdot g} \right ) \cdot t }
Observe que para esse percurso temos dois trechos inclinados em que o deslocamento horizontal é \mathrm{s} e o deslocamento vertical é \mathrm{g} e atravessamos três furos. Para cada trecho inclinado, adicionamos a parcela \mathrm{\dfrac{s^2}{4 \cdot g}}.
Cálculo da área líquida efetiva
No caso em que nem todos os segmentos estão conectados, ocorre uma concentração de tensões nos segmentos ligados. Isso é considerado nos cálculos através de um coeficiente de redução da área líquida. Nesse caso, a área líquida é calculada pela equação apresentada abaixo:
\mathrm{A_{ef} = C_t \cdot A_n}
A seguir, vou apresentar um conjunto de situações diferentes para o cálculo do coeficiente de redução.
Tração transmitida diretamente para cada elemento
No caso em que a força de tração é transmitia diretamente para cada um dos elementos da seção transversal, não é necessário reduzir a área líquida. Desse modo, tomamos \mathrm{C_t = 1,00}.
Transmissão da tração por soldas transversais
No caso de ligações soltadas feitas com soldas transversais, o coeficiente de redução será a relação entre a área soldada e a área bruta da seção:
\mathrm{C_t = \dfrac{A_{contato}}{A_g}}
Chapas planas com soldas longitudinais
No caso de chapas planas com soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas, o coeficiente será dado pela relação da largura da chapa e do comprimento da solda:
\mathrm{C_t = 1,00} para \mathrm{l_w \geq 2 \cdot b};
\mathrm{C_t = 0,87} para \mathrm{1,5 \cdot b \leq l_w < 2 \cdot b};
\mathrm{C_t = 0,75} para \mathrm{b \leq l_w < 1,5 \cdot b}.
A figura abaixo ilustra os casos de soldas transversais e longitudinais apresentados acima.
![Coeficiente de redução para ligações soldadas](https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2020/05/ligacao-soldada-reducao.jpg)
Seções transversais abertas
Nos perfis de seção aberta, podemos calcular o \mathrm{C_t}:
\mathrm{C_t = 1 - \dfrac{e_c}{l} \geq 0,60}
O valor de \mathrm{e_c} equivale a distância entre o plano da ligação até o centro geométrico da seção que resiste ao esforço e o valor de \mathrm{l} é o comprimento da ligação, sendo o comprimento da cordão de solda para ligações soldadas e a distância do primeiro ao último parafuso para ligações parafusadas.
O limite superior para o coeficiente de redução vale 0,9 e não são permitidas ligações que resultem em um coeficiente inferior a 0,6.
A figura abaixo apresenta conexões onde só há um plano de ligação. Dessa forma, a excentricidade é a distância do plano até o centro de gravidade da seção inteira.
![Coeficiente de redução da área líquida em peças tracionadas](https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2020/05/coeficiente-reducao-cantoneira-u.jpg)
No caso de seções com um eixo de simetria, é necessário também a existência de simetria nas ligações. Conforme ilustra a figura abaixo, o centro de gravidade para o cálculo de \mathrm{e_c} será relativo apenas a meia seção.
![Coeficiente de redução da área líquida em peças tracionadas simétricas](https://www.guiadaengenharia.com/wp-content/uploads/2020/05/coeficiente-reducao-simetrico.jpg)
Limites de esbeltez
Diferente os elementos comprimidos, as peças tracionadas podem estar submetidas a elevados índices de liquidez. Isso pode ocasionar vibrações excessivas, o que constitui um Estado Limite de Serviço. Segundo a ABNT/NBR: 8800 (2008), a esbeltez dos elementos tracionados não deve ser superior a 300.
Vale lembrar que o índice de esbeltez é calculado pela razão entre o comprimento do elemento e raio de giração:
\mathrm{\lambda = \dfrac{l}{r}}
No caso de tirantes formados por barras redondas em pré-tensionadas ou montadas com pré-tensão, podemos exceder esse valor de 300.
Recado final
Nesse ponto você já conferiu a teoria sobre dimensionamento de peças metálicas submetidas à esforços de tração. Para fecharmos esse conteúdo irei escrever também um post apenas com exemplos aplicados.
Fonte:
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mista de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
CHAMBERLAIN, Z.; FICANHA, R.; FABEANE, R. Projeto e Cálculo de Estruturas de Aço: Edifício Industrial Detalhado. Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.
PFEIL, W; PFEIL, M. Estruturas de Aço: Dimensionamento Prático. Rio de Janeiro: LTC, 2013.
SOUZA, A. Dimensionamento de elementos e ligações em estrutura de aço. São Carlos, EdUFSCar, 2017.
![José de Moura](http://www.guiadaengenharia.com/wp-content/plugins/a3-lazy-load/assets/images/lazy_placeholder.gif)
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