Cálculo de estacas por Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma

Imagine que você é responsável pelo projeto de fundações de uma edificação e o laudo de sondagem do local indica um solo superficial com baixa resistência. O que fazer?

Bem, nesse caso você provavelmente terá que fazer uso de algum tipo de fundação profunda! Nesse post, você irá aprender a calcular estacas dos métodos de Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma.

Você pode acompanhar todo o conteúdo continuando a leitura do post, ou se preferir, pode assistir o vídeo abaixo que preparamos pra você. Vamos lá?

Capacidade de carga

Antes de iniciarmos o cálculo de estacas, precisamos entender o conceito de capacidade de carga (\mathrm{\sigma _r}), que nada mais é do que a tensão transmitida pela fundação ao solo, capaz de causar neste a ruptura ou uma deformação excessiva.

A capacidade de carga não é uma propriedade unicamente do solo ou da fundação, visto que depende de propriedades de ambos, como dimensões da fundação e sua profundidade de assentamento e características do solo.

A capacidade de carga pode ser determinada, segundo a NBR 6122:2020 por alguns métodos, como:

• Prova de carga através do ensaio de placa;
• Métodos teóricos: nada mais são do que a determinação através de formulações clássicas;
• Métodos empíricos: determinação através de tabelas básicas de tensões correlacionadas com a descrição do solo;
• Métodos semi-empíricos: através de correlações com teorias da Mecânica dos Solos, as propriedades do solo são determinadas.

Em um post futuro, trataremos com mais ênfase os três primeiros métodos, apresentando os procedimentos do ensaio de placa, as formulações de Terzaghi e as tabelas de tensões para determinação empírica.

Mas de maneira geral, o cálculo de estacas nada mais é do que o cálculo da capacidade de carga dessa estaca!

Nesse post iremos focar nos métodos de Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma, que são os mais utilizados no Brasil e se encaixam no conceito de métodos semi-empíricos.

[planilha-capacidade-estacas]

Cálculo de estacas pelo método de Aoki-Velloso

O método de Aoki-Velloso foi apresentado em 1975 no Congresso Panamericano de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações pelos engenheiros brasileiros Nelson Aoki e Dirceu Velloso.

Inicialmente, esse método foi desenvolvido a partir de correlações entre os ensaios de cone (CPT) e ensaios SPT.

De maneira resumida, o método consiste em determinar duas parcelas da carga transmitida pela fundação ao solo e somá-las ao final:

• Resistência lateral;
• Resistência de ponta.

A resistência lateral é a carga que é transmitida ao solo ao longo de todo o comprimento da estaca através de sua área lateral.

Já a resistência de ponta é referente à carga que é transmitida ao solo somente pela “base”, ou ponta, da estaca, ou seja, não é acumulada ao longo da profundidade, como a resistência lateral.

Então, podemos calcular a capacidade de carga pela seguinte formulação:

\mathrm{{P_r} = {P_P} + {P_L}}

Onde:

\mathrm{{P_P} = {A_P} \cdot \dfrac{{K \cdot {N_{SPT}}}}{{{F_1}}}}

e

\mathrm{{P_L} = \sum \cdot {A_L} \cdot \dfrac{{\alpha \cdot K \cdot {N_{SPT}}}}{{{F_2}}}}

Onde:

• A_P: área da base da estaca;
• A_L: área lateral ao longo de todo o comprimento da estaca;
• K e : valores tabelados que variam de acordo com a natureza do solo;
• F₁ e F₂: valores tabelados que variam de acordo com o tipo de estaca;

Tipo de solo	K (kgf/cm²)	\mathrm{\alpha}(%)
Areia	10,0	1,4
Areia siltosa	8,0	2,0
Areia silto-argilosa	7,0	2,4
Areia argilosa	6,0	3,0
Areia argilo-siltosa	5,0	2,8
Silte	4,0	3,0
Silte arenoso	5,5	2,2
Silte areno-argiloso	4,5	2,8
Silte argiloso	2,3	3,4
Silte argilo-arenoso	2,5	3,0
Argila	2,0	6,0
Argila arenosa	3,5	2,4
Argila areno-siltosa	3,0	2,8
Argila siltosa	2,2	4,0
Argila silto-arenosa	3,3	3,0

Tipo de estaca	F1	F2
Metálica	1,75	3,50
Pré-moldada de concreto D<60cm	1,75	3,50
Pré-moldada de concreto D>60cm	2,50	1,40
Escavada D<60cm	3,00	6,00
Franki	2,50	5,00
Strauss	4,20	3,80

Cálculo de estacas pelo método de Décourt-Quaresma

Os engenheiros brasileiros Luciano Décourt e Arthur Quaresma, apresentaram em 1978 um método para determinar a capacidade de carga de estacas a partir, unicamente, dos valores de Nspt.

Pela facilidade de utilização do método, seu principal interesse não era a obtenção de valores exatos, mas estimativas que fossem confiáveis, aproximadas e de fácil determinação.

Com o passar dos anos e a evolução de pesquisas na área, os engenheiros que dão nome ao método, juntamente com outros pesquisadores, aprimoraram o método e o estenderam para outros tipos de estacas não contempladas no método inicial.

 

De maneira análoga ao método de Aoki-Velloso, o método de Décourt-Quaresma também consiste em determinar uma capacidade de carga lateral e uma capacidade de carga de ponta, que podem ser calculados pela seguinte formulação:

\mathrm{{Q_r} = {Q_P} + {Q_L}}

Onde:

\mathrm{{Q_P} = \alpha \cdot C \cdot N_{SPT}^{^P} \cdot {A_P}}

e

\mathrm{{Q_L} = 10 \cdot \beta \cdot \left[ {\left( {\dfrac{{N_{SPT}^L}}{3} + 1} \right) \cdot {A_L}} \right]}

Onde:

• \mathrm{\alpha} e \mathrm{\beta}: valores tabelados que variam com o tipo de solo e o tipo de estaca e que minoram as resistências laterais e de ponta das mesmas;
• C: valor tabelado de resistência do solo, apresentado na tabela abaixo;
• \mathrm{N_{SPT}^{^P}}: valor do Nspt na ponta da estaca. Podendo ser considerada uma média entre o Nspt da cota de assentamento e os Nspt imediatamente superior e inferior;
• \mathrm{N_{SPT}^{^L}}: valor médio do Nspt ao longo do fuste, sem considerar os valores de Nspt utilizados para o cálculo da resistência de ponta. Para valores de Nspt maiores que 50, deve ser considerado que Nspt=50;
• A_P: área da base da estaca;
• A_L: área lateral da estaca, expressa em m²;

A seguir, apresentamos a tabela com os valores de \mathrm{\alpha} e \mathrm{\beta} e também a tabela dos valores de C:

Solo	C (kgf/cm²)
Argilas	1,2
Siltes argilosos	2,0
Siltes arenosos	2,5
Areias	4,0

Dimensionamento

Agora que já sabemos como calcular a capacidade de carga para um sistema solo-estaca através dos métodos de Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma, você se pergunta: como devo dimensionar as estacas para um projeto?

Inicialmente, partindo do pressuposto que já temos a carga oriunda da superestrutura, devemos determinar o número de estacas necessárias.

Para isso, podemos utilizar a tabela abaixo de cargas usuais em estacas pré-moldadas:

Tipo de estaca	Dimensão (cm)	Carga usual (kN)
Vibrada quadrada	20 x 20	250
	25 x 25	400
	30 x 30	550
	35 x 35	800
Vibrada circular	\mathrm{\phi}20	300
	\mathrm{\phi}29	500
	\mathrm{\phi}33	700
Protendida circular	\mathrm{\phi}20	250
	\mathrm{\phi}25	500
	\mathrm{\phi}33	700
Centrifugada circular	\mathrm{\phi}20	250
	\mathrm{\phi}26	400
	\mathrm{\phi}33	600
	\mathrm{\phi}42	900
	\mathrm{\phi}50	1300
	\mathrm{\phi}60	1700

Agora que já sabemos a quantidade mínima de estacas que devemos ter para suportar a carga oriunda da superestrutura, basta calcularmos a profundidade necessária de cada uma dessas estacas para que elas consigam transmitir para o solo tal carga. Para isso, devemos utilizar as formulações de Aoki-Velloso ou de Décourt-Quaresma apresentadas anteriormente.

Vale relembrar que a capacidade de carga é o carregamento que leva a ruptura do solo ou a sua deformação excessiva. Então, a NBR 6122:2010 recomenda que no uso de métodos semi-empíricos, como o de Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma, devemos utilizar um fator de segurança global de 2,0 na determinação da carga admissível. Logo, temos que:

\mathrm{{P_{adm}} = \dfrac{{{P_r}}}{2}}

Usualmente, para o método de Décourt-Quaresma, por orientação do próprio método, a capacidade de carga admissível é calculada também com a formulação:

\mathrm{{Q_{adm}} = \dfrac{{{Q_P}}}{4} + \dfrac{{{Q_L}}}{{1,3}}}

Então, são comparados os dois valores para a capacidade de carga admissível e, assim, é utilizado o menor entre os dois valores.

Nesse post você aprendeu muito sobre a teoria do cálculo de estacas!

Para melhor entendimento dos conceitos apresentados nesse post, no post da próxima semana resolveremos um exemplo aplicado pelos dois métodos, apresentando as diferenças entre ambos!

Você conseguiu entender como se dá o cálculo da capacidade de carga? Ainda tem alguma dúvida à respeito? Deixa nos comentários que vai ser um prazer responder!

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Até a próxima, pessoal! =)