Ação do vento em estruturas: exercício resolvido

José de Moura Estruturas Deixe um Comentário

Agora que você já teve contato com a teoria sobre o cálculo da ação do vento em estruturas, nada melhor que partirmos para um exemplo prático para consolidarmos esse conhecimento. Recomendo que você leia o conteúdo anterior com a teoria antes de avançar nessa publicação.

Apresentação do problema

Nesse exercício, vamos considerar a construção de uma edifício residencial, localizado no estado do Piauí, com dimensões em planta de 20 m por 30m e 18 m de altura, conforme ilustra a figura abaixo.

Exemplo de cálculo do vento

Exemplo de cálculo do vento

A edificação será construída em Teresina, capital do estado, em terreno fracamente acidentado.

Velocidade básica do vento

Como já comentado na teoria, a velocidade básica do vento é retirada da imagem com as isopletas presente na norma ABNT/NBR: 6123 (1988). Para facilitar acompanhar essa publicação, repetirei aqui as imagens e tabelas utilizadas durante a teoria.

Isopletas de velocidade básica do vento

Isopletas de velocidade básica do vento

Como todo o estado do Piauí se encontra entre duas isopletas de 30, teremos como velocidade básica do vento \mathrm{V_0 = 30 \; m/s}.

A sua edificação pode estar localizada em uma região encontrada entre isopletas de valores diferentes. Nesse caso, você deve optar ou por utilizar o maior dos valores ou interpolar linearmente os valores encontrados.

Fatores para velocidade característica

Vamos analisar agora os fatores para transformar a velocidade básica (medida em condições iguais em todo o país) para velocidade característica, a fim de adaptar a velocidade básica para a edificação em questão.

Fator topográfico

Como a edificação será executada em um terreno fracamente acidentado, consideraremos o fator topográfico como \mathrm{S_1 = 1,0}.

Fator de \mathrm{S_2}

Vamos analisar primeiro a influência da rugosidade do terreno no fator \mathrm{S_2}. Com a edificação localizada em zona urbana, considerando uma cota média dos obstáculos de 10,0 m, utilizaremos a categoria IV.

Vale chamar atenção que quanto menor a categoria, maior a ação do vento aplicada e, dessa forma, mais a favor da segurança estaremos. Assim sendo, dentro de zonas urbanas, surge a dúvida entre utilizar a categoria IV ou a categoria V. Na dúvida, recomendo utilizar a categoria IV.

Em relação as dimensões da edificação, temos que a maior das dimensões (tanto verticalmente quanto horizontalmente) vale 30,0 m. Assim sendo, classificaremos a edificação como classe B, em que a maior dimensão varia de 20 a 50 m.

Agora que já definimos a categoria do terreno e a classe da edificação, basta entrarmos na tabela fornecida na norma e encontrarmos os valores de \mathrm{b}, \mathrm{p} e \mathrm{F_r}.

Tabela para o Fator S2

Tabela para o Fator S2

Analisando a tabela, consideraremos \mathrm{b=0,85}, \mathrm{p=0,125} e \mathrm{F_r=0,98}. Observe que, o valor de \mathrm{F_r} sempre é obtido na linha da categoria II, variando apenas com a classe da edificação.

Aplicando agora a formulação de \mathrm{S_2} em relação a cota z, temos:

\mathrm{S_2 = b \cdot F_r \cdot \left( \dfrac{z}{10} \right) ^p}

\mathrm{S_2 = 0,85 \cdot 0,98 \cdot \left( \dfrac{z}{10} \right) ^{0,125}}

Agora vamos aplicar a formulação acima para cada um dos níveis (3, 6, 9, 12, 15, 18):

z (m) \mathrm{S_2 \; (z)}
3,0 0,72
6,0 0,78
9,0 0,82
12,0 0,85
15,0 0,88
18,0 0,90

De maneira geral, não teremos problemas com os limites de \mathrm{z_g}, uma vez que são bem superiores a altura dos edifícios usuais.

Fator estatístico

O fator estatístico \mathrm{S_3} depende apenas da utilização da edificação, conforme ilustra a tabela abaixo:

Tabela para o Fator S1

Tabela para o Fator S1

No nosso caso, por se tratar de uma edificação residencial, utilizaremos \mathrm{S_3 = 1,0}.

O entendimento do fator estatístico é simplesmente perceber o dano que o edifício pode causar em múltiplas pessoas caso venha a ruína.

Velocidade característica

Agora que já encontramos a velocidade básica do vento e todos os fatores, podemos obter agora a velocidade característica. Uma vez que calculamos o fator \mathrm{S_2} para cada nível de laje, faremos o mesmo com a velocidade característica do vento. Utilizaremos a seguinte formulação para o cálculo da velocidade característica:

\mathrm{V_k = V_0 \cdot S_1 \cdot S_2 \cdot S_3}

Substituindo os valores que não variam com altura, teremos:

\mathrm{V_k \; (z)= 30 \cdot 1,0 \cdot S_2 \; (z) \cdot 1,0}

\mathrm{V_k \; (z)= 30 \cdot S_2 \; (z)}

Substituindo os valores de \mathrm{S_2} para cada cota, teremos uma tabela contendo a velocidade característica para cada nível:

z (m) \mathrm{V_k \; (z) \; (m/s)}
3,0 21,50
6,0 23,44
9,0 24,66
12,0 25,57
15,0 26,29
18,0 26,90

Pressão dinâmica do vento

Por fim, utilizaremos a velocidade característica a cada nível para obtermos a pressão dinâmica atuante em também em cada pavimento. Basta aplicarmos a formulação obtida com o teorema de Bernoulli:

\mathrm{q_{vento} = 0,613 \cdot V_k ^2}

z (m) \mathrm{q_{vento} \; (z) \; (kN/m^2)}
3,0 0,28
6,0 0,34
9,0 0,37
12,0 0,40
15,0 0,42
18,0 0,44

A figura abaixo resume as pressões dinâmicas que iremos aplicar em cada nível do nosso edifício:

Intensidade do vento ao longo da altura

Intensidade do vento ao longo da altura

Recado final

Ao final desse post você calculou, na prática, a pressão dinâmica do vento em diversos pavimentos de um edifício residencial localizado no Piauí. O próximo passo é transformarmos essa pressão dinâmica em uma força estática a ser aplicada em nosso modelo estrutural.

Qualquer dúvida que você tiver, basta entrar em nossa comunidade no Discord. Apesar de ser uma comunidade pequena estamos sempre procurando pessoas que queiram aprender e agregar conhecimento.

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