Superlargura para estradas: exemplo prático

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No nosso post anterior sobre Superlargura, explicamos o que é e como devemos calcula-lá e distribuir na curva.  Portanto, se você ainda não leu esse post, recomendamos que dê uma rápida olhada antes de começarmos.

Agora, vamos solidificar o que foi aprendido sobre Superlargura até o momento. Para tanto, propomos um exemplo prático bem simples. Confira abaixo!

Exemplo prático

Você é responsável por um projeto rodoviário e necessita realizar a superlargura de uma curva horizontal com transição utilizando o ônibus como veículo de projeto.

Dimensões do veículo de projeto

Dimensões do veículo de projeto

Sabe-se que o estaqueamento dessa estrada é feito a cada 20 m,  sua largura é de 6,6 m,  abaulamento de 3% e sua velocidade diretriz é 80 km/h.

DADOS ADICIONAIS DA CURVA:

  • le = 170 m
  • TS = 216 + 13,67 m
  • SC = 225 + 3,67 m
  • CS = 231 + 19,10 m
  • ST = 240 + 9,10 m

RESOLUÇÃO:

Passo 01: verificar a necessidade de superlargura

O primeiro passo será verificarmos se a superelargura será necessária nesse caso. Para isso, os valores de raio mínimo para que ela seja necessária são expressos na tabela abaixo:

Tabela 1 – Valores dos raios acima dos quais é dispensável a superlarguraValores dos raios acima dos quais é dispensável a superlargura

Sabemos que o nosso veículo de projeto é um ônibus e se enquadra na categoria CO (veículo comercial rígido). Além disso, a largura básica da pista é 6,6 m, a velocidade diretriz é 80 km/h e o raio é 500 m.

Desse modo, o raio máximo para a superlargura nessa estrada é 1000 m  > 500 m. Então podemos afirmar que a superlargura para essa curva será necessária.

Passo 02: Calcular a superlargura

Para o cálculo da superlargura iremos precisar das dimensões do veículo de projeto, do valor da folga lateral (tabela abaixo) e das características da pista.

Tabela 2 – Valores da folga lateral do veículo

De posse de todas as informações necessárias, a superlargura será então calculada conforme a equação abaixo, lembrando que seu valor deverá ser um múltiplo de 0,20 m:

\mathrm{S=2\left(L+\dfrac{b^2}{2R}+G_L\right)+\sqrt{R^2+F.(2b)}+...}

\mathrm{...+\dfrac{V}{10\sqrt{R}}-R-L_B}

\mathrm{S=2\left(2,6+\dfrac{7,6^2}{2.500}+0,75\right)+\sqrt{500^2+2,4.(2.7,6)}+...}

\mathrm{...+\dfrac{80}{10\sqrt{500}}-500-6,6}

\mathrm{S=0,61\:m}

\mathrm{\mathbf{S=0,60\:m}}

Passo 03: Distribuir a superlargura na curva

Agora que já calculamos a superlargura para o projeto, o próximo passo será distribuí-la ao longo da curva horizontal com transição.

Primeiro trecho: estaca TS a SC (espiral)

O primeiro trecho da distribuição é o primeiro ramo da espiral de transição, que vai da estaca TS a SC e mede le.

Dessa forma, a distribuição da superlargura nesse trecho vai de zero a S/2 (para cada lado) ao longo do comprimento le, de acordo com a equação abaixo:

Variação da superlargura no primeiro trecho em espiral

Variação da superlargura no primeiro trecho em espiral

\mathrm{x=\dfrac{S}{2.le}\cdot{l}}

Além disso, nesse trecho, o estaqueamento será feito a cada 10 m, pois le >60 m.

  • Estaca 216+13,67 m (TS)

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{0}=0,000\:m}

  • Estaca 217+3,67 m

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{10}=0,018\:m}

  • Estaca 217+13,67 m

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{20}=0,035\:m}

(…)

  • Estaca 225+3,67 m (SC)

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{170}=0,300\:m}

Segundo trecho: estaca SC a CS (curva circular)

Para esse trecho não é necessário calcular a superlargura, pois ela se mantém 0,30 m para ambos os lados, da estaca SC até a estaca CS.

Terceiro trecho: estaca CS a ST (espiral)

Para esse trecho, o raciocínio é semelhante ao primeiro trecho, mas de maneira inversa. Isso quer dizer que a superlargura em cada uma das estacas desse trecho diminui até chegar a zero.

Variação da superlargura no segundo trecho em espiral

Variação da superlargura no segundo trecho em espiral

  • Estaca 231+19,10 m (CS)

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{170}=0,300\:m}

  • Estaca 232+9,10 m

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{160}=0,282\:m}

  • Estaca 232+19,10 m

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{150}=0,265\:m}

(…)

  • Estaca 240+9,10 m (ST)

\mathrm{x=\dfrac{0,60}{2.170}\cdot{0}=0,00\:m}

Resultado

Reunindo todos os trechos calculados anteriormente, o resultado final da distribuição da superlargura é o seguinte:

Tabela 3 – Resultado da distribuição da superlargura na curva

Estacas Superlargura (m)
Inteira Fracionária
TS 216 13,67 m 0,000
217 3,67 m 0,018
217 13,67 m 0,035
218 3,67 m 0,053
218 13,67 m 0,071
219 3,67 m 0,088
219 13,67 m 0,106
220 3,67 m 0,124
220 13,67 m 0,141
221 3,67 m 0,159
221 13,67 m 0,176
222 3,67 m 0,194
222 13,67 m 0,212
223 3,67 m 0,229
223 13,67 m 0,247
224 3,67 m 0,265
224 13,67 m 0,282
SC 225 3,67 m 0,300
226 0,300
227 0,300
228 0,300
229 0,300
230 0,300
231 0,300
CS 231 19,10 m 0,300
232 9,10 m 0,282
232 19,10 m 0,265
233 9,10 m 0,247
233 19,10 m 0,229
234 9,10 m 0,212
234 19,10 m 0,194
235 9,10 m 0,176
235 19,10 m 0,159
236 9,10 m 0,141
236 19,10 m 0,124
237 9,10 m 0,106
237 19,10 m 0,088
238 9,10 m 0,071
238 19,10 m 0,053
239 9,10 m 0,035
239 19,10 m 0,018
ST 240 9,10 m 0,000

 

Pois bem pessoal, essas foram algumas considerações sobre a implantação da superlargura em um projeto rodoviário e eu espero muito que esse post tenha sido útil pra você.

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Ah, e deixe comentários se tiver alguma dúvida.


Fonte:

ALBUQUERQUE, Marcos. Superlargura. Teresina: UFPI, 2017.

MACEDO, Edivaldo Lins. Noções de Topografia Para Projetos Rodoviarios.  2008. Disponível em: <http://www.topografiageral.com/>. Acesso em: 12 set 2019.

Comments 2

  1. Apenas uma correção: essas foram considerações sobre superlargura e não superelevação, que é na vertical.

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