Projetos rodoviários: superlargura

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Para início de conversa, superlargura é o acréscimo da largura da pista em trechos de curva com o objetivo de melhor as condições de conforto e segurança de uma estrada, principalmente quando estamos tratando de veículos de grande porte, como os caminhões.

Mas por que a utilizamos somente nas curvas?

Isso acontece porque, nos trechos em curva, os veículos ocupam fisicamente espaços laterais maiores do que as suas próprias larguras e quando maior for esse veículo maior o espaço ocupado por ele (observe a animação abaixo).

Além disso, há também a sensação natural de confinamento em trechos curvos devido aos efeitos de deformação visual e à dificuldade normalmente sentida pelo condutor de um veículo pesado por uma trajetória curva.

Veículo longo realizando uma trajetória curva

Veículo longo realizando uma trajetória curva

Até aqui você já conseguiu perceber umas semelhanças com a superelevação?

Pois bem, na maioria das vezes, a superlargura e a superelevação são usadas juntas, uma complementando a outra, com a mesma finalidade.

Então, engenheiros, neste post, iremos aprender a calcular a superlargura de uma estrada para os dois tipos de curva horizontal.

Então, antes de mais nada, recomendo que dê uma rápida olhada nos nossos posts de curva horizontal simples e com transição.

Agora, vamos lá?

Quando dispensar a superlargura

Acabamos de descobrir que a superlargura é usada em curvas horizontais para melhorar as condições de movimento do veículo.

No entanto, para curvas com raio muito grande em relação à velocidade diretriz de projeto, mesmo os veículos longos conseguem realizar a manobra com conforto e, neste caso, a superlargura pode ser dispensada.

Desse modo, os valores de raio mínimo para que seja necessário superelevação são expressos na tabela abaixo:

Tabela 1 – Valores dos raios acima dos quais é dispensável a superlarguraValores dos raios acima dos quais é dispensável a superlargura

Cálculo da superlargura

Atualmente, o cálculo da superlargura utilizado pelo departamento de Estrada de Rodagem é feito através da formulação abaixo, que considera a largura total da pista necessária no trecho curvo para um dado veículo de projeto:

Trajetória de um veículo em curva

Trajetória de um veículo em curva

\mathrm{S=2\left(L+\dfrac{b^2}{2R}+G_L\right)+\sqrt{R^2+F.(2b)}+\dfrac{V}{10\sqrt{R}}-R-L_B}

Onde:

  • S é a superlargura (m), S ≥ 0,40 m;
  • L é a largura física do veículo (m);
  • b é a distância entre eixos (m);
  • F é a balanço direito do veículo (m);
  • R é a raio da curva (m);
  • V é a velocidade diretriz (km/h);
  • GL é a folga lateral do veículo em movimento (m), tabela 2;
  • LB é a largura básica da pista em tangente (m).

Tabela 2 – Valores da folga lateral do veículo

O valor encontrado na equação acima é adotado apenas para pistas simples com duas faixas de rolamento. No entanto, podemos utilizar esse valor para outras pistas utilizando o seguinte multiplicador:

  • 1,25 para pistas com 3 faixas;
  • 1,50 para pistas com 4 faixas.

Além do mais, os valores de superlargura calculados deverão sempre ser arredondados para um múltiplo de 0,20 m, lembrando que valores menores que 0,40 m podem ser desprezados.

Distribuição da superlargura na curva

Agora que já aprendemos como calcular a superlargura recomendada para o seu projeto, o próximo passo é saber como distribuí-la ao longo da curva horizontal, seja ela simples ou com transição.

Curva horizontal simples

Para começarmos a distribuição da superlargura na curva simples, precisamos separá-la em alguns trechos.

Para isso, iremos arbitrar P como sendo a estaca de início da superlargura da curva horizontal simples e P’, a estaca de fim. Arbitraremos também os pontos A e B como sendo as estaca de início e fim da superlargura máxima recomendada, respectivamente.

Implantação da superlargura na curva simples

Implantação da superlargura na curva simples

Primeiro trecho: estaca P a A

O primeiro trecho começa na estaca P e vai até a estaca A e mede o equivalente a lg, que é o comprimento do trecho do giro da plataforma e pode ser calculado por:

\mathrm{lg=\left(\dfrac{a}{g}+\dfrac{e}{2.g}\right)\cdot{L}}

Onde:

  • lg é o comprimento do trecho do giro da plataforma (m);
  • a é o abaulamento do trecho em tangente (%);
  • eR é a superelevação máxima recomendada (%);
  • g é a declividade longitudinal da borda externa (%), tabela 5;
  • L é a largura da pista de rolamento (m).

Tabela 5 – Declividade longitudinal da borda da pista no trecho do giro

Declividade longitudinal da borda da pista no trecho do giro

Desse modo, as estaca P e A que arbitramos podem ser encontradas através das equações abaixo:

\mathrm{P=PC-\dfrac{2.lg}{3}}

\mathrm{A=PC+\dfrac{lg}{3}}

Encontrados as estacas de início e fim do primeiro trecho, podemos distribuir a superlargura, lembrando a inclinação das faixas da estrada se comportam da seguinte forma:

O primeiro trecho da distribuição é o primeiro ramo da espiral de transição, que vai da estaca TS a SC e mede le.

Dessa forma, a distribuição da superlargura nesse trecho vai de zero a S/2 (para cada lado) ao longo do comprimento le, de acordo com a equação abaixo:

Variação da superlargura no primeiro trecho

Variação da superlargura no primeiro trecho

\mathrm{x=\dfrac{S}{2.le}\cdot{l}}

Onde:

  • x é a superlargura em qualquer ponto do trecho (m);
  • S é a superlargura da pista (m);
  • le é o comprimento do trecho em espiral (m);
  • l é a distância de um ponto em relação ao TS (m).

Segundo trecho: estaca A a B (meio do curva)

No meio da curva circular, ou seja, entre as estacas A e B, a superlargura da pista é constante, máxima e igual a S/2 para cada lado.

Como já conhecemos a estaca de início do trecho (A), basta agora calcularmos a estaca final, que se dá pela equação abaixo:

\mathrm{B=TC-\dfrac{2.lg}{3}}

Terceiro trecho: estaca PT a P’ (tangente)

Por fim, para o trecho final da distribuição, a situação é similar ao primeiro trecho, mas de maneira inversa.

Variação da superlargura no terceiro trecho

Variação da superlargura no terceiro trecho

Curva horizontal  com transição

Para começarmos a distribuição da superlargura na curva com transição, precisamos também separá-la em alguns trechos, conforme abaixo.

Primeiro trecho: estaca TS a SC (espiral)

O primeiro trecho da distribuição é o primeiro ramo da espiral de transição, que vai da estaca TS a SC e mede le.

Dessa forma, a distribuição da superlargura nesse trecho vai de zero a S/2 (para cada lado) ao longo do comprimento le, de acordo com a equação abaixo:

Variação da superlargura no primeiro trecho em espiral

Variação da superlargura no primeiro trecho em espiral

\mathrm{x=\dfrac{S}{2.le}\cdot{l}}

Onde:

  • x é a superlargura em qualquer ponto do trecho (m);
  • S é a superlargura da pista (m);
  • le é o comprimento do trecho em espiral (m);
  • l é a distância de um ponto em relação ao TS (m).

Segundo trecho: estaca CS a CS (curva circular)

Para esse trecho a superlargura é igual e constante para ambos os lados da pista e igual a S/2.

Terceiro trecho: estaca CS a ST (espiral)

Para esse trecho, o raciocínio é semelhante ao primeiro trecho, mas de maneira inversa. Isso quer dizer que a superlargura em cada uma das estacas desse trecho diminui até chegar a zero.

Variação da superlargura no segundo trecho em espiral

Variação da superlargura no segundo trecho em espiral

 

Pois bem pessoal, essas foram algumas considerações a respeito da superlargura para curvas horizontais, espero muito que esse post tenha sido útil pra você.

Se você quiser exercitar tudo o que a prendeu nesse post, aguarde o próximo artigo com exercícios.

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A gente se vê num próximo post!


Fonte:

ALBUQUERQUE, Marcos. Superlargura. Teresina: UFPI, 2017.

MACEDO, Edivaldo Lins. Noções de Topografia Para Projetos Rodoviarios.  2008. Disponível em: <http://www.topografiageral.com/>. Acesso em: 27 set 2019.

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