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Tensão admissível em solos estratificados

Se você segue nosso blog, sabe que já tratamos sobre diversas formas de determinação da tensão admissível do solo. Abordamos o ensaio de placa, o método teórico de Terzaghi e alguns métodos semi-empíricos bastante utilizados nacionalmente.

Também já fizemos a aplicação prática do método teórico e semi-empírico através da resolução de um problema prático!

Porém, você pode se perguntar: quando há presença de solos estratificados, caso eu tenha uma camada de solo menos resistente abaixo da cota de assentamento da minha fundação? Como devo considerar a influência dessa camada no cálculo da tensão admissível?

Calma, não se desespere! Nesse post responderemos suas dúvidas de maneira sucinta e prática! Vamos lá?

Solos estratificados e bulbo de tensões

Antes de tratarmos especificamente sobre o cálculo da tensão admissível para solos estratificados, julgo importante falarmos um pouco sobre o bulbo de tensões.

Caso você se interesse pelo tema, temos um post completo com vídeo no nosso blog. Aqui faremos um pequeno resumo para que você entenda a importância dele nesse tema.

Então, bulbo de tensões é o conjunto de várias curvas de isovalores de tensões verticais no solo induzidas por um carregamento externo.

Esse conceito pode parecer difícil e confuso, mas sua aplicação é relativamente simples!

O bulbo de tensões nos dá até que profundidade uma carga externa influencia consideravelmente as tensões no solo. Essa profundidade varia basicamente de acordo com o formato da fundação, como mostrado na tabela abaixo.

Tipos de fundações
Tipos de fundações
Forma da fundação \mathrm{\alpha}
Circular ou quadrada 2,0
Retangular

(\mathrm{L\cdot B})

1,5 2,5
2,0 3,0
3,0 3,5
4,0 4,0
Infinitamente longa 6,5

Então, podemos dizer por exemplo, que para uma sapata quadrada, a tensão transmitida no solo por ela, só terá efeitos consideráveis até uma profundidade de duas vezes a largura de sua base.

Ou seja, vamos resumir: se minha sapata tem dimensões de base de 1,0 m x 1,0 m e a camada com resistência menor se encontra a mais de 2,0 metros de profundidade da cota de assentamento, podemos ignorar essa camada e calcular a tensão admissível apenas para a cota de assentamento, visto que na profundidade da camada de baixa resistência, as tensões provocadas pela sapata terão efeitos desconsideráveis, segundo a teoria do bulbo de tensões.

Entendeu? Ficou claro pra você?

Apenas para ser mais enfático, vamos apresentar abaixo uma figura. Uma com uma sapata de menor dimensão, onde o bulbo de tensões não chega até a camada de menor resistência e outra onde o bulbo chega a essa camada.

Bulbos de tensões do exemplo
Bulbos de tensões do exemplo

Para a sapata da esquerda nós podemos ignorar a camada de argila mole na determinação da tensão admissível do solo na cota de assentamento.

Mas para a sapata à direita, como seu bulbo de tensões chega até a camada de menor resistência, nós precisamos determinar a influência dessa camada na tensão admissível da cota de assentamento da fundação.

E aí você pergunta: como faremos isso?

Então, agora que você sabe quando deve considerar a influência de uma camada menos resistente na tensão admissível do solo, vamos partir para quantificar essa influência.

Se você tem interesse pela área de geotecnia e quer se aprofundar um pouco mais nesse conteúdo, indico o livro do Prof. Cintra e Prof. Albiero, Fundações Diretas. Projeto Geotécnico. É um livro que possui uma leitura simples, bem didática, mas com muito conteúdo teórico. É um ótimo livro para ingressar nessa área!

Determinação da tensão admissível

Então, para melhor entendimento do cálculo da tensão admissível para solos estratificados, vamos considerar a figura abaixo.

Esquema de tensões em solo estratificado
Esquema de tensões em solo estratificado

Nela, temos a apresentação das seguintes variáveis:

  • \mathrm{\sigma_{adm1}}: tensão admissível na cota de assentamento da sapata;
  • z: distância entre a cota de assentamento da sapata e a camada menos resistente;
  • B: largura da sapata;
  • \mathrm{\sigma_{adm2}}: tensão admissível no topo da camada menos resistente.

Então, o que precisamos fazer agora é relativamente simples: basta compararmos a tensão provocada pela sapata na camada menos resistente com a própria tensão admissível dessa camada!

Como assim, Filipe? Não entendi.

Calma, é simples! Como já dissemos anteriormente no conceito de bulbo, a tensão provocada na sapata vai chegar até a camada de menor resistência, mas nessa camada o valor dessa tensão será menor, por a carga vai se espraiando no solo.

Uma maneira fácil de supor esse espraiamento é pela razão 1:2, como mostrado na figura abaixo.

Esquema de espraiamento da tensão
Esquema de espraiamento da tensão

Temos então que, a tensão provocada pela sapata no topo da camada menos resistente, chamaremos de \mathrm{\Delta\sigma}.

E como calculamos \mathrm{\Delta\sigma}?

Perceba que a carga que atua na sapata é a mesma que irá atuar na camada mais profunda e como a carga é um produto da tensão pela sua área de atuação, temos, considerando a sapata quadrada de lado B e que a sapata foi dimensionada para a tensão admissível na sua cota de assentamento:

\mathrm{\Delta\sigma \cdot (B+L)^{2}= \sigma_{adm1} \cdot (B)^{2}}

\mathrm{\Delta\sigma = \dfrac{\sigma_{adm1} \cdot (B)^{2}}{(B+L)^{2}}}

E agora?

O que precisamos fazer nada mais é do que comparar \mathrm{\Delta\sigma} e \mathrm{\sigma_{adm2}}, chegando então a duas proposições possíveis:

  • \mathrm{\Delta\sigma \leq \sigma_{adm2}}: Isso significa dizer que a tensão adicional na camada ocasionada pela sapata é menor do que a tensão admissível do solo. Nesse caso, não precisamos fazer nenhuma minoração na tensão admissível da cota de assentamento (\mathrm{\sigma_{adm1}}). Logo, para essa primeira situação:

\mathrm{\sigma_{adm1}' = \sigma_{adm1}}

Onde:

\mathrm{\sigma_{adm1}'} : tensão admissível final da cota de assentamento.

  • \mathrm{\Delta\sigma > \sigma_{adm2}}: Isso significa dizer que a tensão adicional na camada ocasionada pela sapata é maior do que a tensão admissível do solo. Nesse caso, ocorreria uma possível ruptura na camada menos resistente, logo precisamos minorar a tensão admissível na cota de assentamento. Teremos então que:

\mathrm{\sigma_{adm1}' = \sigma_{adm1}\cdot\dfrac{\sigma_{adm2}}{\Delta\sigma}}

Pronto! Nesse post fizemos uma pequena recordação de bulbo de tensões e a partir desses conceitos, conseguimos determinar a tensão admissível em solos estratificados!

Espero que não tenham ficado dúvidas, mas aso você ainda tenha alguma ou tenha sugestões para temas futuros, deixa nos comentários que a gente responde!

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Até a próxima!

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